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          （文）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P（2，0）且斜率為k的直線l交拋物線y2=2x于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
          （1）求x1x2與y1y2的值；
          （2）求證：OA⊥OB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)直線l的方程為：y=k（x-2）（k≠0），
          由
          y=k(x-2)
          y2=2x
          得k2x2-（4k2+2）x+4k2=0，k≠0，△＞0，
          則x1+x2=
          4k2+2
          k2
          ，x1x2=
          4k2
          k2
          =4，
          y1y2=k2（x1-2）（x2-2）=k2[x1x2-2（x1+x2）+4]=k2•[4-2×
          4k2+2
          k2
          +4]=k2•（-
          4
          k2
          ）=-4．
          所以x1x2=4，y1y2=-4．
          （2）由（1）知，x1x2=4，y1y2=-4，
          所以
          OA
          •
          OB
          =（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2=4-4=0，
          所以
          OA
          ⊥
          OB
          ，即OA⊥OB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的頂點(diǎn)都是橢圓的頂點(diǎn)，直線：經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．⑴求橢圓的方程；⑵拋物線經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，與直線相交于、，試將線段的長表示為的函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，
          MF
          =λ
          FB
          （λ＞0）
          （1）若λ=1，求直線l斜率
          （2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
          B1F
          |，|
          OF
          |，2|
          A1F
          |成等差數(shù)列求λ的值
          （3）設(shè)已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=x+2與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          3
          =1有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的          取值范圍是（　�。�
          A．m＞-1且m≠3B．0＜m＜7且m≠3C．m＞7D．m＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P為拋物線y2=2x上的動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+2的距離的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦距為2，且過點(diǎn)(
          		2
          ，
          		6
          2
          )          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M．
          （�。┰O(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值；
          （ⅱ）設(shè)過點(diǎn)M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過點(diǎn)（1，
          3
          2
          ），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左右焦點(diǎn)，且離心率e=
          1
          2

          （1）求橢圓C的方程．
          （2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線l過右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM、AN的斜率k1，k2滿足k1+k2=-
          1
          2
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓E1方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，圓E2方程為x2+y2=a2，過橢圓的左頂點(diǎn)A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C．
          （Ⅰ）若k1=1時(shí)，B恰好為線段AC的中點(diǎn)，試求橢圓E1的離心率e；
          （Ⅱ）若橢圓E1的離心率e=
          1
          2
          ，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，當(dāng)|BA|+|BF2|=2a時(shí)，求k1的值；
          （Ⅲ）設(shè)D為圓E2上不同于A的一點(diǎn)，直線AD的斜率為k2，當(dāng)
          k1
          k2
          =
          b2
          a2
          時(shí)，試問直線BD是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線方程為y2=8x．直線l1過拋物線的焦點(diǎn)F，且傾斜角為45°，直線l1與拋物線相交于C、D兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
          （1）寫出直線l1方程
          （2）求CD的長度．
          

			
          

			
          
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