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        1. 直線y=x+2與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          3
          =1有兩個(gè)公共點(diǎn),則m的
          取值范圍是(  )
          A.m>-1且m≠3B.0<m<7且m≠3C.m>7D.m<0
          x2
          m
          -
          y2
          3
          =1
          表示雙曲線
          則m>0,故可排除A,D
          將y=x+2代入
          x2
          m
          -
          y2
          3
          =1
          后整理得:
          1
          m
          -
          1
          3
          )x2-
          4
          3
          x-
          7
          3
          =0
          若直線y=x+2與
          x2
          m
          -
          y2
          3
          =1
          有兩個(gè)公共點(diǎn)
          1
          m
          -
          1
          3
          ≠0且(
          4
          3
          )2+
          28
          3
          1
          m
          -
          1
          3
          )>0
          解得0<m<7且m≠3
          故選B
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)在雙曲線上,且,則                       .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn),點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn),BC過(guò)橢圓中心O,如圖,且
          AC
          BC
          =0
          ,|BC|=2|AC|.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)如果橢圓上兩點(diǎn)P、Q使∠PCQ的平分線垂直AO,則總存在實(shí)數(shù)λ,使
          PQ
          AB
          ,請(qǐng)給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)滿足,
          x2+y2-4x+6y+13
          +
          x2+y2+6x+4y+13
          =
          26
          ,則
          y-1
          x-3
          取值范圍( 。
          A.(-∞,
          1
          2
          ]∪[4,+∞)
          B.(-∞,
          1
          4
          ]∪[2+∞)
          C.[
          1
          2
          ,4]
          D.[
          1
          4
          ,2]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,且過(guò)點(diǎn)A(2,1).
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若直線l:x-1-y=0與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,求|MN|的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (文)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P(2,0)且斜率為k的直線l交拋物線y2=2x于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn).
          (1)求x1x2與y1y2的值;
          (2)求證:OA⊥OB.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,
          2
          2
          ),且離心率為
          2
          2
          ,過(guò)點(diǎn)B(2,0)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)求
          .
          BM
          .
          BN
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,焦距為2c;若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過(guò)橢圓上任一點(diǎn)P(x0,y0)作此圓的切線,切點(diǎn)為T(mén),且|PT|的最小值不小于
          3
          2
          (a-c).
          (Ⅰ)證明:|PF2|的最小值為a-c;
          (Ⅱ)求橢圓的離心率e的取值范圍;
          (Ⅲ)若橢圓的短半軸長(zhǎng)為1,圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q,過(guò)點(diǎn)Q作斜率為2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為(    )
          A、              B、            C、         D、2

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