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          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的長軸長是短軸長的兩倍，且過點A（2，1）．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線l：x-1-y=0與橢圓C交于不同的兩點M，N，求|MN|的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由條件a=2b，所以C：
          x2
          4b2
          +
          y2
          b2
          =1          ，代入點（2，1）可得b=
          		2
          ，
          橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          8
          +
          y2
          2
          =1          ；
          （2）聯(lián)立
          x-1-y=0
          x2
          8
          +
          y2
          2
          =1
          ，得5x2-8x-4=0，
          所以x1+x2=
          8
          5
          ，x1x2=-
          4
          5

          由相交弦長公式可得|MN|=
          		1+12
          |x1-x2|          ．
          =
          		2
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          		2
          		(
          8
          5
          )2-4×(-
          4
          5
          )
          =
          12
          		2
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點P到x軸的距離比它到點（0，1）的距離小1，稱點P的軌跡為曲線C，點M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作曲線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
          （1）求曲線C的軌跡方程；
          （2）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-l）時，求過M，A，B三點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
          （3）當(dāng)m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且準(zhǔn)線方程為x=-1．
          （1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過拋物線C焦點的直線l交拋物線于A，B兩點，如果要同時滿足：①|(zhì)AB|≤8；②直線l與橢圓3x2+2y2=2有公共點，試確定直線l傾斜角的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=x+2與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          3
          =1有兩個公共點，則m的          取值范圍是（　�。�
          A．m＞-1且m≠3B．0＜m＜7且m≠3C．m＞7D．m＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，并且直線y=x+b是拋物線C2：y2=4x的一條切線．
          （Ⅰ）求橢圓C1的方程．
          （Ⅱ）過點S(0，-
          1
          3
          )          的動直線l交橢圓C1于A、B兩點，試問：在直角坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在求出T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦距為2，且過點(
          		2
          ，
          		6
          2
          )          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若點A，B分別是橢圓E的左、右頂點，直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M．
          （ⅰ）設(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值；
          （ⅱ）設(shè)過點M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點，并求出定點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓G：x2+y2-2x-
          		2
          y=0，經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為
          5π
          6
          的直線l交橢圓于C，D兩點，
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，|
          F1F2
          |=2          ，離心率e=
          1
          2
          ，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線l的傾斜角為
          π
          4
          ，求線段MN中點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點,離心率為,若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線的方程是(     )  
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案