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          已知直線l：y=3x+2過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)．
          （1）求拋物線方程；
          （2）設(shè)拋物線的一條切線l1，若l1∥l，求切點(diǎn)坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)為（0，
          1
          4a
          ），-----------------3分
          代入直線y=3x+2，得a=
          1
          8

          （或用焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）來解）拋物線方程x2=8y---------------------7分
          （2）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），--------------------------------9分
          由y=
          1
          8
          x，得y′=
          1
          4
          x，即
          x0
          4
          =3          ，-------------------------12分
          得x0=12，代入拋物線方程得y0=18
          切點(diǎn)坐標(biāo)為（12，18）-----------------------15分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為2c；若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過橢圓上任一點(diǎn)P（x0，y0）作此圓的切線，切點(diǎn)為T，且|PT|的最小值不小于
          		3
          2
          （a-c）．
          （Ⅰ）證明：|PF2|的最小值為a-c；
          （Ⅱ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
          （Ⅲ）若橢圓的短半軸長為1，圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q，過點(diǎn)Q作斜率為2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線y=kx+b與橢圓
          x2
          4
          +y2          =1交于A，B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．
          （I）求在k=0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
          （Ⅱ）當(dāng)|AB|=2，S=1時(shí)，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上的焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，PF1⊥OX軸，且OP和橢圓的一條長軸頂點(diǎn)A和短軸頂點(diǎn)B的連線AB平行．
          （1）求橢圓的離心率e
          （2）若Q是橢圓上任意一點(diǎn)，證明∠F1QF2≤
          π
          2

          （3）過F1與OP垂直的直線交橢圓于M，N，若△MF2N的面積為20
          		3
          ，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的離心率為
          2
          		3
          3
          ，一條準(zhǔn)線方程為x=
          3
          2

          （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
          （2）若直線l：y=kx+
          		2
          與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
          OA
          •
          OB
          ＞2          （其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A（-
          		2
          ，0）、B（
          		2
          ，0），離心率e=
          		2
          2
          ．過該橢圓上任一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長線上，且|PC|=（
          		2
          -1）|PQ|．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求動點(diǎn)C的軌跡E的方程；
          （3）設(shè)直線MN過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=
          8
          		2
          7
          ，求直線MN的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知斜率為1的直線l過橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的右焦點(diǎn)F2．
          （1）求直線l的方程；
          （2）若l與橢圓交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓左焦點(diǎn)，求S△F1AB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過點(diǎn)(1，
          		2
          2
          )          ，離心率為
          		2
          2
          ，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．點(diǎn)P為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2．
          （Ⅰ）證明：
          1
          k1
          -
          3
          k2
          =2          ；
          （Ⅱ）問直線l上是否存在點(diǎn)P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過x軸上動點(diǎn)A（a，0）引拋物線y=x2+1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點(diǎn)．
          （1）若切線AP，AQ的斜率分別為k1和k2，求證：k1•k2為定值，并求出定值；
          （2）求證：直線PQ恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
          （3）當(dāng)
          S△APO
          PQ
          最小時(shí)，求
          AQ
          •
          AP
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案