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          附加題：已知半橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(x≥0)          與半橢圓
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1(x≤0)          組成的曲線稱為“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0，F(xiàn)0、F1、F2是對應(yīng)的焦點．
          （1）（文）若三角形F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程．
          （2）（理）當(dāng)|A1A2|＞|B1B2|時，求
          b
          a
          的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵F0（c，0），F1(0，-
          		b2-c2
          )          ，F2(0，
          		b2-c2
          )
          ∴|F0F1|=
          		(b2-c2)+c2
          =b=1          ，|F1F2|=2
          		b2-c2
          =1          ，
          于是c2=
          3
          4
          ，a2=b2+c2=
          7
          4
          ，
          所求“果圓”方程為
          4
          7
          x2+y2=1          （x≥0）和y2+
          4
          3
          x2=1          （x≤0）．
          （2）由題意，得a+c＞2b，c＞2b-a，即
          		a2-b2
          ＞2b-a          ．
          兩邊平方得a2-b2＞（2b-a）2，得
          b
          a
          ＜
          4
          5
          ，
          又b＞c，b，
          ∴b2＞c2，b2＞a2-b2，
          ∴
          b2
          a2
          ＞
          1
          2
          ．
          ∴
          b
          a
          ∈(
          		2
          2
          ，
          4
          5
          )          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=6x，過點p（3，1）引一條弦p1p2使它恰好被點p平分，求這條弦所在直線方程及|p1p2|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點的雙曲線C的離心率為
          2
          		3
          3
          ，一條準線方程為x=
          3
          2

          （1）求雙曲線C的標準方程
          （2）若直線l：y=kx+
          		2
          與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
          OA
          •
          OB
          ＞2          （其中O為原點），求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知斜率為1的直線l過橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的右焦點F2．
          （1）求直線l的方程；
          （2）若l與橢圓交于點A、B兩點，F(xiàn)1為橢圓左焦點，求S△F1AB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          三角形ABC的兩頂點A（-2，0），B（0，-2），第三頂點C在拋物線y=x2+1上，求三角形ABC的重心G的軌跡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過點(1，
          		2
          2
          )          ，離心率為
          		2
          2
          ，左、右焦點分別為F1、F2．點P為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2．
          （Ⅰ）證明：
          1
          k1
          -
          3
          k2
          =2          ；
          （Ⅱ）問直線l上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上．若橢圓上的點A(1，
          		3
          2
          )          到焦點F1、F2的距離之和等于4．
          （1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標．
          （2）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，當(dāng)△OMN的面積取得最大值時，求直線MN的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線y2=4x的一條弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線方程式為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），點P（-1，
          		2
          2
          ）在橢圓上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若拋物線E：y2=2px（p＞0）與橢圓C相交于點M、N，當(dāng)△OMN（O是坐標原點）的面積取得最大值時，求P的值．
          （3）在（2）的條件下，過點F2作任意直線l與拋物線E相交于點A、B兩點，則直線AF1與直線BF1的斜率之和是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案