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          拋物線y2=4x的一條弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線方程式為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設弦的兩個端點為M（x1，y1），N（x2，y2）．
          ∴y12=4x1 ①
          y22=4x2 ②
          ①-②得：y12-y22=4(x1-x2)，即
          y1-y2
          x1-x2
          =
          4
          y1+y2
          ．
          又弦MN被點A（4，2）平分，∴y1+y2=4．
          ∴
          y1-y2
          x1-x2
          =
          4
          4
          =1          ．
          即弦MN所在直線的斜率為1．
          ∴這條弦所在的直線方程式為y-2=x-4，即x-y-2=0．
          故答案為：x-y-2=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
          4
          3
          ，|PF2|=
          14
          3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若直線l過點M（-2，1），交橢圓C于A，B兩點，且M恰是A，B中點，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          附加題：已知半橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(x≥0)          與半橢圓
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1(x≤0)          組成的曲線稱為“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0，F(xiàn)0、F1、F2是對應的焦點．
          （1）（文）若三角形F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程．
          （2）（理）當|A1A2|＞|B1B2|時，求
          b
          a
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設點P在曲線y=x2上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線y=x2及直線x=2所圍成的面積分別記為S1、S2．
          （Ⅰ）當S1=S2時，求點P的坐標；
          （Ⅱ）當S1+S2有最小值時，求點P的坐標和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩條拋物線y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m中至少有一條與x軸有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線x2-y2=a2截直線4x+5y=0的弦長為
          		41
          ，則此雙曲線的實軸長為（　�。�
          A．3B．
          3
          2
          		C．
          12
          5
          		D．
          6
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線y=x-2與拋物線y2=4x交于A、B兩點，則|AB|的值為（　　）
          A．2
          		6
          		B．4
          		6
          		C．2
          		3
          		D．4
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=8x與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1有公共焦點F，且橢圓過點D（-
          		2
          ，
          		3
          ）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）點A、B是橢圓的上下頂點，點C為右頂點，記過點A、B、C的圓為⊙M，過點D作⊙M的切線l，求直線l的方程；
          （3）過點A作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點P、Q，則直線PQ是否經(jīng)過定點，若是，求出該點坐標，若不經(jīng)過，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C經(jīng)過點A（0，2），B（
          1
          2
          ，
          		3
          ）．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程．
          （Ⅱ）設P（x0，y0）為橢圓C上的動點，求x20+2y0的最大值．
          

			
          

			
          
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