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          雙曲線x2-y2=a2截直線4x+5y=0的弦長為
          		41
          ，則此雙曲線的實軸長為（　　）
          A．3B．
          3
          2
          		C．
          12
          5
          		D．
          6
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去y得x2-
          16
          25
          x2=a2          ，∴x=±
          5
          3
          a
          ∴雙曲線和直線交點坐標(biāo)為 (
          5
          3
          a，-
          4a
          3
          )          ，(-
          5
          3
          a，
          4a
          3
          )          ，
          ∵弦長為
          		41
          ，
          ∴(
          10a
          3
          )          2          +(
          8a
          3
          )          2          =41
          ∴a=
          3
          2
          ，2a=3
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上的焦點，P為橢圓上的點，PF1⊥OX軸，且OP和橢圓的一條長軸頂點A和短軸頂點B的連線AB平行．
          （1）求橢圓的離心率e
          （2）若Q是橢圓上任意一點，證明∠F1QF2≤
          π
          2

          （3）過F1與OP垂直的直線交橢圓于M，N，若△MF2N的面積為20
          		3
          ，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過點(1，
          		2
          2
          )          ，離心率為
          		2
          2
          ，左、右焦點分別為F1、F2．點P為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點．設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2．
          （Ⅰ）證明：
          1
          k1
          -
          3
          k2
          =2          ；
          （Ⅱ）問直線l上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓C1的方程為(x-2)2+(y-1)2=
          20
          3
          ，橢圓C2的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），C2的離心率為
          		2
          2
          ，如果C1與C2相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C1的直徑，求直線AB的方程和橢圓C2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線y2=4x的一條弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線方程式為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過（2，0）點且傾斜角為60°的直線與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          3
          =1          相交于A，B兩點，則AB中點的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過x軸上動點A（a，0）引拋物線y=x2+1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點．
          （1）若切線AP，AQ的斜率分別為k1和k2，求證：k1•k2為定值，并求出定值；
          （2）求證：直線PQ恒過定點，并求出定點坐標(biāo)；
          （3）當(dāng)
          S△APO
          PQ
          最小時，求
          AQ
          •
          AP
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          和拋物線C2：y2=2px（p＞0），過點M（1，0）且傾斜角為
          π
          3
          的直線與拋物線交于A、B，與橢圓交于C、D，當(dāng)|AB|：|CD|=5：3時，求p的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將圓p：x2+y2=4上任意一點P′的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄M坐標(biāo)不變），得到點P，并設(shè)點P的軌跡為曲線C．
          （1）求C的方程；
          （2）設(shè)o為坐標(biāo)原點，過點Q（
          		3
          ，0）的直線l與曲線C交于兩點A，B，線段AB的中點為N，且
          OE
          =2
          ON
          ，點E在曲線C上，求直線l：
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          的方程．
          

			
          

			
          
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