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          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于O、A、B三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為
          		3
          ，則p=（　�。�
          A．1B．
          3
          2
          		C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ，
          ∴雙曲線的漸近線方程是y=±
          b
          a
          x
          又拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程是x=-
          p
          2
          ，
          故A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是y=±
          pb
          2a
          ，雙曲線的離心率為2，所以
          c
          a
          =2          ，則
          b
          a
          =
          		3
          ，
          A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是y=±
          pb
          2a
          =±
          		3
          p
          2
          ，
          又，△AOB的面積為
          		3
          ，x軸是角AOB的角平分線
          ∴
          1
          2
          ×
          		3
          p×
          p
          2
          =
          		3
          ，得p=2．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線C：
          x2
          m
          +y2=1          的離心率為2，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
          A．-1B．-2C．-3D．-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點(diǎn)P到x軸的距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          8
          =1          的實(shí)軸長(zhǎng)是（　　）
          A．2B．2
          		2
          		C．4D．4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與直線y=
          		3
          x無(wú)交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍（　�。�
          A．（1，2）B．（1，2]C．（1，
          		5
          ）          		D．（1，
          		5
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，3），漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)經(jīng)過(guò)雙曲線x2-
          y2
          3
          =1          的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為
          π
          6
          的直線與雙曲線左右兩支分別交于點(diǎn)A，B．求
          （I）線段AB的長(zhǎng)；
          （II）設(shè)F2為右焦點(diǎn)，求△F2AB的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2相切于點(diǎn)M，則
          F1M
          •
          MF2
          =（　�。�
          A．a(chǎn)2B．b2C．a(chǎn)2+b2D．
          1
          2
          b2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          【理科】雙曲線
          x2
          4
          -y2          =1與直線y=kx+1有唯一公共點(diǎn)，則k值為（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．-
          		2
          2
          		C．±
          		2
          2
          		D．±
          		2
          2
          或±
          1
          2
          

			
          

			
          
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