（本小題滿分14分）
(1) 證明：當(dāng)
時，不等式
成立；
(2) 要使上述不等式
成立，能否將條件“
”適當(dāng)放寬？若能，請放寬條件并簡述理由；若不能，也請說明理由；
(3)請你根據(jù)⑴、⑵的證明，試寫出一個類似的更為一般的結(jié)論，且給予證明．
（1）證明：見解析；
（2）∵ 對任何
且
，式子
與
同號，恒成立，
∴ 上述不等式的條件可放寬為
且
．
根據(jù)（1）（2）的證明，可推廣為：若
且
，
，
，
則有
．
證明：見解析。
(1)證明易采用作差比較，然后對差值分解因式，再判斷每個因式的符號，從而確定差值符號.
（2）根據(jù)（1）先觀察成立時應(yīng)具體什么條件，然后再采用作差比較法進行證明.
（1）證明：左式－右式＝
,
∵
，
∴
，
∴ 不等式
成立．
（2）∵ 對任何
且
，式子
與
同號，恒成立，
∴ 上述不等式的條件可放寬為
且
．
根據(jù)（1）（2）的證明，可推廣為：若
且
，
，
，
則有
．
證明：左式-右式
．
若
，則由
不等式成立；
若
，則由
不等式成立.
∴ 綜上得： 若
且
，
，
，
則有
成立．
注：（3）中結(jié)論為：若
且
，
，
則有
也對．
練習(xí)冊系列答案
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已知a,b,x,y均為正數(shù)且
>
,x>y.
求證:
>
.
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（本小題滿分12分） 設(shè)
,求證：
.
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若x，y滿足約束條件
則z=3x-y的最小值為______．
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，判斷
與
的大小，并證明你的結(jié)論.
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已知
，對任意正數(shù)
，
始終可以是一個三角形的三條邊，則實數(shù)
m的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)
，求證：
.
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≥8.
，且
，求證：