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          （本小題滿分12分）
          設(shè)，求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          證：由對(duì)稱性，不妨設(shè)，則，，得，由排序不等式，得順序和亂序和，則　即又　　又由亂序和逆序和，則，即，所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為三角形的三邊，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          (1)　證明：當(dāng)時(shí)，不等式成立；
          (2)　要使上述不等式成立，能否將條件“”適當(dāng)放寬？若能，請(qǐng)放寬條件并簡(jiǎn)述理由；若不能，也請(qǐng)說(shuō)明理由；
          (3)請(qǐng)你根據(jù)⑴、⑵的證明，試寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的更為一般的結(jié)論，且給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1。求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a中至少有一個(gè)不大于。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4—5：不等式選講）
          設(shè)x是正數(shù)，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：若三棱錐的頂點(diǎn)到底面的射影是底面三角形的垂心，則底面三角形的任一頂點(diǎn)到所對(duì)側(cè)面的射影也必是此三角形的垂心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (6分)當(dāng)時(shí)，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          要證明可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是  （   ） 
          A．綜合法B．分析法C．歸納法D．類(lèi)比法
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至多有一個(gè)是鈍角”時(shí)， 假設(shè)正確的是（    ）
          A．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中沒(méi)有一個(gè)是鈍角
          B．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)是鈍角
          C．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至多有兩個(gè)是鈍角
          D．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)是鈍角
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案