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        1. 設(shè)為三角形的三邊,求證:
          見(jiàn)解析

          試題分析:本題用直接法不易找到證明思路,用分析法,要證該不等式成立,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055945690621.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,只需證該不等式兩邊同乘以轉(zhuǎn)化成的等價(jià)不等式a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)成立,用不等式性質(zhì)整理為a+2ab+b+abc>c成立,用不等式性質(zhì)及三角不等式很容易證明此不等式成立.
          試題解析:要證明:
          需證明: a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)          5分
          需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)  需證明a+2ab+b+abc>c       10分
          ∵a,b,c是的三邊  ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0
          ∴a+2ab+b+abc>c
          成立。         14分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知a,b,x,y均為正數(shù)且>,x>y.
          求證:>.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足不等式組
          x+3y-3≥0
          2x-y-3≤0
          x-my+1≥0
          且x+y的最大值為9,則實(shí)數(shù)m=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若x,y滿(mǎn)足約束條件
          x-y+1≥0
          x+y-3≤0
          x+3y-3≥0
          則z=3x-y的最小值為_(kāi)_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若直線(xiàn)ax+by=1與不等式組
          y≤1
          2x-y-1≤0
          2x+y+1≥0
          表示的平面區(qū)域無(wú)公共點(diǎn),則2a+3b的取值范圍是(  )
          A.(-7,-1)B.(-3,5)C.(-7,3)D.R

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          甲、乙兩校計(jì)劃周末組織學(xué)生參加敬老活動(dòng),甲校每位同學(xué)往返車(chē)費(fèi)是5元,每人可為3位老人服務(wù),乙校每位同學(xué)往返車(chē)費(fèi)是3元,每人可為5位老人服務(wù).兩校都有學(xué)生參加,甲校參加活動(dòng)的學(xué)生比乙校至少多1人,且兩校同學(xué)往返總車(chē)費(fèi)不超過(guò)45元.如何安排甲、乙兩校參加活動(dòng)的人數(shù),才能使受到服務(wù)的老人最多?受到服務(wù)的老人最多是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          三個(gè)數(shù)a=0.32之間的大小關(guān)系是( 。
          A.b<c<aB.c<b<aC.b<a<cD.a(chǎn)<c<b

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知,且,求證: 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)
          設(shè),求證:.

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