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          設(shè)為三角形的三邊，求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見(jiàn)解析

          試題分析：本題用直接法不易找到證明思路，用分析法，要證該不等式成立，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055945690621.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，只需證該不等式兩邊同乘以轉(zhuǎn)化成的等價(jià)不等式a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)成立，用不等式性質(zhì)整理為a+2ab+b+abc>c成立，用不等式性質(zhì)及三角不等式很容易證明此不等式成立.
          試題解析：要證明： 
          需證明： a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)          5分
          需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)  需證明a+2ab+b+abc>c       10分
          ∵a,b,c是的三邊  ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0 
          ∴a+2ab+b+abc>c 
          ∴成立。         14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a,b,x,y均為正數(shù)且>,x>y.
          求證:>.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組
          x+3y-3≥0
          2x-y-3≤0
          x-my+1≥0
          且x+y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若x，y滿(mǎn)足約束條件
          x-y+1≥0
          x+y-3≤0
          x+3y-3≥0
          則z=3x-y的最小值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線(xiàn)ax+by=1與不等式組
          y≤1
          2x-y-1≤0
          2x+y+1≥0
          表示的平面區(qū)域無(wú)公共點(diǎn)，則2a+3b的取值范圍是（　　）
          A．（-7，-1）B．（-3，5）C．（-7，3）D．R
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩校計(jì)劃周末組織學(xué)生參加敬老活動(dòng)，甲校每位同學(xué)往返車(chē)費(fèi)是5元，每人可為3位老人服務(wù)，乙校每位同學(xué)往返車(chē)費(fèi)是3元，每人可為5位老人服務(wù)．兩校都有學(xué)生參加，甲校參加活動(dòng)的學(xué)生比乙校至少多1人，且兩校同學(xué)往返總車(chē)費(fèi)不超過(guò)45元．如何安排甲、乙兩校參加活動(dòng)的人數(shù)，才能使受到服務(wù)的老人最多？受到服務(wù)的老人最多是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三個(gè)數(shù)a=0.32，之間的大小關(guān)系是（　�。�
          A．b＜c＜aB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a(chǎn)＜c＜b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，且，求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          設(shè)，求證：.
          

			
          

			
          
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