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        1. (本小題滿分12分) 設(shè),求證:.
          見解析。
          本試題主要是考察了不等式的證明,可以運(yùn)用分析法證明,也可以利用綜合法來證明;蛘咄瑫r(shí)運(yùn)用這兩種方法來證明。
          分析法是尋找結(jié)論成立的充分條件,是執(zhí)果索因,而綜合法是從條件推導(dǎo)得到結(jié)論,是由因到果,兩者是不同的證明題型的運(yùn)用。
          證明:(法一)要證原不等式成立,只須證:
          即只須證:
          由柯西不等式易知上式顯然成立,所以原不等式成立。
          (法二)由對稱性,不妨設(shè):,則,
          所以:(順序和)(亂序和)
          (順序和)(亂序和)
          將以上兩式相加即得:.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          (1) 證明:當(dāng)時(shí),不等式成立;
          (2) 要使上述不等式成立,能否將條件“”適當(dāng)放寬?若能,請放寬條件并簡述理由;若不能,也請說明理由;
          (3)請你根據(jù)⑴、⑵的證明,試寫出一個類似的更為一般的結(jié)論,且給予證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
          已知實(shí)數(shù)滿足,且,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
          y≥0
          x-y≥0
          2x-y≥0
          ,則ω=
          y-1
          x+1
          的取值范圍是( 。
          A.[-
          1
          2
          ,
          1
          3
          ]
          B.[-1,
          1
          3
          ]
          C.[-1,1)D.[-
          1
          2
          ,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          a>0,b>0,a3+b3=2,求證:a+b≤2,ab≤1。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (6分)當(dāng)時(shí),求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          要證明可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是  (   )
          A.綜合法B.分析法C.歸納法D.類比法

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          用反證法證明命題“三角形的三個內(nèi)角中至多有一個是鈍角”時(shí), 假設(shè)正確的是(    )
          A.假設(shè)三角形的內(nèi)角三個內(nèi)角中沒有一個是鈍角
          B.假設(shè)三角形的內(nèi)角三個內(nèi)角中至少有一個是鈍角
          C.假設(shè)三角形的內(nèi)角三個內(nèi)角中至多有兩個是鈍角
          D.假設(shè)三角形的內(nèi)角三個內(nèi)角中至少有兩個是鈍角

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          同步練習(xí)冊答案