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          （本小題滿分14分） 
          一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

          （1）畫(huà)出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
          （2）點(diǎn)在何處時(shí)，面EBD，并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：
          （1）直觀圖如下：………………3分
          該四棱錐底面為菱形，邊長(zhǎng)為2，其中角A為60度，頂點(diǎn)A在底面內(nèi)的射影為底面菱形的
          中心，四棱錐高為1�！�5分


          （2）如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系：
          顯然A、B、P．
          令，得：、．
          顯然，
          當(dāng)．
          所以當(dāng)時(shí)，面BDE�！�9分
          分別令和為平面PBC和平面ABE的法向量，
          由，得
          由，得
          可得：，
          顯然二面角平面角為鈍角，得其余弦值為。…………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正三棱錐P—ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD.
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是                 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)
          如圖所示,正四棱錐中，AB=1,側(cè)棱與底面所成角的正切值為.
          （1）求二面角P-CD-A的大小.
          （2）設(shè)點(diǎn)F在AD上,,求點(diǎn)A到平面PBF的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）
          如圖，已知四棱錐中，平面平面，平面平面，為
          上任意一點(diǎn)，為菱形對(duì)角線的交點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）若，三棱錐的體積是四棱錐
          的體積的，二面角的大小為，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、、、是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（   ）
          A．若與共面，則與共面
          B．若與是異面直線，則與是異面直線
          C．若，，則
          D．若，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體中， 的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，則異
          面直線與所成的是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱柱,底面為正三角形，平面,,為中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐中，⊥底面，∥，

          （1）求證：⊥平面；
          （2）求二面角的平面角的余弦值；
          （3）求點(diǎn)到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形中,為的中點(diǎn),為邊上一動(dòng)點(diǎn),則的最大值為（　�。�
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案