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          已知三棱柱,底面為正三角形，平面,,為中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）連結(jié),交于,連
          則為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)
          ∴ ……….…………5分
          又面,面，∴面 ….…………7分
          （Ⅱ）連結(jié),交于,連
          ∵,∴，∴∽
          ∴,∴ 10分
          又面 ∴，又，∴面  
          ∴即為直線與面所成的角。……………….……………12分
          又，∴,，
          即為所求………………….…………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右下圖,在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn)，且EB= FB=1.
          (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
          (2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 
          一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

          （1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
          （2）點(diǎn)在何處時(shí)，面EBD，并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線平面，垂足為，正四面體的棱長(zhǎng)為4，在平面內(nèi)，
          是直線上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)到的距離為最大時(shí)，正四面體在平面上的射影面
          積為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知二面角的大小為，點(diǎn)棱上，,,，，，則異面直線與所成角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,  ，現(xiàn)將沿BD翻折至，使二面角的大小為，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．．(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
          （理）如圖，已知矩形的邊與正方形所在平面垂直，，，是線段的中點(diǎn)。
          (1)求證：平面；
          (2)求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線上個(gè)點(diǎn)最多將直線分成段，平面上條直線最多將平面分成部分（規(guī)定：若則），則類似地可以推算得到空間里個(gè)平面最多將空間分成  ▲  部分
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四面體P-ABC中，M為棱AB的中點(diǎn)，則PB與CM所成角的余弦值為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案