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           (本小題滿分12分)
          如圖所示,正四棱錐中，AB=1,側(cè)棱與底面所成角的正切值為.
          （1）求二面角P-CD-A的大小.
          （2）設(shè)點(diǎn)F在AD上,,求點(diǎn)A到平面PBF的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解:(1)連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，連結(jié)PO，則PO 平面ABCD
          就是PA與底面ABCD所成的角，
          PO=AO=
          設(shè)E為CD的中點(diǎn),連結(jié)PE、OE,則OECD, PECD, OE=
          就是二面角P-CD-AD的平面角
          在中, ,即=
          二面角P-CD-AD的大小為
          (2).過(guò)O作OMBF于M,,連結(jié)PM,則由于PO 平面ABCD,PMBF
          BF平面POM,,平面POM平面PBF,作OHP   M于H,則OH平面PBF
          即OH的長(zhǎng)就等于點(diǎn)O到平面PBF的距離
          =,設(shè)AC與BF交于點(diǎn)N,則AN=NC,AN=NO
          點(diǎn)A到平面PBF的距離就等于點(diǎn)O到平面PBF的距離
          作AQBF于Q，則AQ=OM=在
          在中，OH==
          故點(diǎn)A到平面PBF的距離為
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，幾何體為正四棱錐，幾何體為正四面體.、
          （1）求證：；
          （2）求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，在三棱柱中， 
          每個(gè)側(cè)面均為正方形，為底邊的中點(diǎn)，為側(cè)棱的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右下圖,在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn)，且EB= FB=1.
          (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
          (2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是空間中的一個(gè)平面，是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（   ）
          A．若；
          B．若；
          C．若，則
          D．若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 
          一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

          （1）畫(huà)出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
          （2）點(diǎn)在何處時(shí)，面EBD，并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．．(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
          （理）如圖，已知矩形的邊與正方形所在平面垂直，，，是線段的中點(diǎn)。
          (1)求證：平面；
          (2)求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖5所示：在邊長(zhǎng)為的正方形中，，且，，
          分別交、于兩點(diǎn), 將正方形沿、折疊，使得與重合，
          構(gòu)成如圖6所示的三棱柱 . 
          ( I )在底邊上有一點(diǎn)，且::, 求證：平面 ;
          ( II )求直線與平面所成角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)。
          （1）證明：；
          （2）求二面角C—DB—A的正切值。
          

			
          

			
          
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