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          （本小題滿分15分）
          如圖，已知四棱錐中，平面平面，平面平面，為
          上任意一點(diǎn)，為菱形對角線的交點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）若，三棱錐的體積是四棱錐
          的體積的，二面角的大小為，求
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)可證：，得平面平面
           (Ⅱ)設(shè)三棱錐的高為，則
          ∴ ∴∥
          過作于點(diǎn)，則為二面角的平面角，即
          設(shè)，則，在中，
          ，∴，又在中，面積法可得
               ∴
          ∴
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右下圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn)，且EB= FB=1.
          (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
          (2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 
          一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

          （1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
          （2）點(diǎn)在何處時(shí)，面EBD，并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線平面，垂足為，正四面體的棱長為4，在平面內(nèi)，
          是直線上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)到的距離為最大時(shí)，正四面體在平面上的射影面
          積為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線上個(gè)點(diǎn)最多將直線分成段，平面上條直線最多將平面分成部分（規(guī)定：若則），則類似地可以推算得到空間里個(gè)平面最多將空間分成  ▲  部分
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、、、分別是正方體的棱、、、的中點(diǎn)。
          求證：①∥平面；
          ②平面∥平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖5所示：在邊長為的正方形中，，且，，
          分別交、于兩點(diǎn), 將正方形沿、折疊，使得與重合，
          構(gòu)成如圖6所示的三棱柱 . 
          ( I )在底邊上有一點(diǎn)，且::, 求證：平面 ;
          ( II )求直線與平面所成角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)。
          （1）證明：；
          （2）求二面角C—DB—A的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          高為的四棱錐-的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)、、、、均在半徑為1的同一球面上，則底面的中心與頂點(diǎn)之間的距離為__________________。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案