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          【題目】有一個倒圓錐形容器，它的軸截面是一個正三角形，在容器內(nèi)放一個半徑為的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，則這時容器中水的深度為___________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】15
          【解析】
          根據(jù)球的半徑，先求得球的體積；根據(jù)圓與等邊三角形關(guān)系，設(shè)出的邊長為，由面積關(guān)系表示出圓錐的體積；設(shè)拿出鐵球后水面高度為，用表示出水的體積，由即可求得液面高度.
          因為鐵球半徑為，所以由球的體積公式可得，
          設(shè)的邊長為，則由面積公式與內(nèi)切圓關(guān)系可得，
          解得，則圓錐的高為.
          則圓錐的體積為，
          設(shè)拿出鐵球后的水面為，且到的距離為，如下圖所示：
          則由，可得,
          所以拿出鐵球后水的體積為，
          由，可知，
          解得，即將鐵球取出后容器中水的深度為15.
          故答案為：15.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=4sincos x+.
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)若函數(shù)g(x)=f(x)-m區(qū)間在上有兩個不同的零點x1,x2,求實數(shù)m的取值范圍,并計算tan(x1+x2)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于元集合，若元集合滿足，且．則稱是集合的一種“等和劃分”（與算是同一種劃分）．試確定集合共有多少種等和劃分?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點是，左右頂點是，離心率是，過的直線與橢圓交于兩點P、Q(不是左、右頂點)，且的周長是，
          直線與交于點M.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)(ⅰ)求證直線與交點M在一條定直線l上；
          (ⅱ)N是定直線l上的一點，且PN平行于x軸，證明：是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．下列命題正確的為_______________. 
          ①存在點，使得//平面；
          ②對于任意的點，平面平面；
          ③存在點，使得平面；
          ④對于任意的點，四棱錐的體積均不變．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          ⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          ⑵如果對于任意的，總成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2，，其相鄰的兩個1被2隔開，第對1之間有個2，則數(shù)列的前209項的和為（ ）
          A. 279 B. 289 C. 399 D. 409
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某建筑物內(nèi)一個水平直角型過道如圖所示.兩過道的寬度均為，有一個水平截面為矩形的設(shè)備需要水平移進直角型過道.若該設(shè)備水平截面矩形的寬為，長為，試問：該設(shè)備能否水平移進直角型過道？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】濟南泉城廣場上的泉標模仿的是隸書“泉”字，其造型流暢別致，成了濟南的標志和象征．李明同學想測量泉標的高度，于是他在廣場的A點測得泉標頂端的仰角為60°，他又沿著泉標底部方向前進15.2 m，到達B點，又測得泉標頂部仰角為80°.你能幫助李明同學求出泉標的高度嗎？(精確到1 m)
          

			
          

			
          
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