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        1. 【題目】某建筑物內(nèi)一個(gè)水平直角型過(guò)道如圖所示.兩過(guò)道的寬度均為,有一個(gè)水平截面為矩形的設(shè)備需要水平移進(jìn)直角型過(guò)道.若該設(shè)備水平截面矩形的寬為,長(zhǎng)為,試問(wèn):該設(shè)備能否水平移進(jìn)直角型過(guò)道?

          【答案】設(shè)備不能水平移進(jìn)過(guò)道

          【解析】

          以直線、分別為軸、軸建立直角坐標(biāo)系.則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為:先求以點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓的切線被軸的正半軸和軸的正半軸所截線段長(zhǎng)的最小值,再比較該最小值和7的大小關(guān)系.設(shè).

          因?yàn)樵撝本與圓相切,所以,

          .①

          由于原點(diǎn)在直線的異側(cè),則.

          從而,式可化為.②

          下面求的最小值.

          設(shè),.

          代入式.③

          再設(shè).

          因?yàn)?/span>,所以,.

          代入式.

          當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),上式等號(hào)成立.

          這說(shuō)明,能水平移過(guò)的寬為的矩形的長(zhǎng)至多為.

          故設(shè)備不能水平移進(jìn)過(guò)道.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1:甲套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

          1:乙套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

          質(zhì)量指標(biāo)數(shù)

          頻數(shù)

          1)根據(jù)上述所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),計(jì)算產(chǎn)品合格率,并對(duì)兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較;

          2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).

          甲套設(shè)備

          乙套設(shè)備

          合計(jì)

          合格

          不合格

          合計(jì)

          附:

          其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (2)用表示不超過(guò)的最大整數(shù),例如,.若數(shù)列滿足,,,求的值;

          (3)設(shè)定義在正整數(shù)集上的函數(shù)滿足:當(dāng))時(shí),,問(wèn)是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由(已知).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)求的方程;

          (2)試問(wèn)在上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,且以為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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