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          要設計一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為24500cm2四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告牌的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告牌面積最��？并求出最小面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設矩形欄目的高為acm，寬為bcm，則ab=12250①；
          廣告牌的高為a+20，寬為2b+25，其中a＞0，b＞0，
          廣告牌的面積S=（a+20）（2b+25）=2ab+40b+25a+500=25000+40b+25a≥25000+2
          		40•25ab
          =32000，
          當且僅當25a=40b時，等號成立，此時b=
          5
          8
          a          ，代入①式，得a=140，∴b=87.5；
          即當a=140，b=87.5．時，S取得最小值32000；
          故廣告牌的高為160cm，寬為200cm時，可使廣告牌的面積最小，最小值為32000cm2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
          A．
          1
          x+y
          ≤
          1
          4
          		B．
          1
          x
          +
          1
          y
          ≥1          		C．
          		xy
          ≥2          		D．
          1
          xy
          ≥1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設a，b∈R且a+b=2，則3a+3b的最小值是（　　）
          A．6B．2
          		3
          		C．2D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知x＞0，y＞0且x+y=1則
          4
          x
          +
          9
          y
          的最小值為（　�。�
          A．6B．12C．25D．36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一種變壓器，鐵芯的截面是正十字形（如圖），為保證所需的磁通量，要求正十字形的面積為4
          		5
          cm2          ，為了使用來繞鐵芯的銅線最省（即正十字形的外接圓周長最短）．應如何設計正十字形的長和寬？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4000cm2，畫面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎樣設計畫面的高與寬，才能使宣傳畫所用紙張的面積最小，最小面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          利用基本不等式求最值，下列運用正確的是（　�。�
          A．y=|x|2+
          4
          |x|
          ≥2
          		|x|2•
          4
          |x|
          =4
          		|x|
          ≥0
          B．y=sinx+
          4
          sinx
          ≥2
          		sinx•
          4
          sinx
          =4(x為銳角)
          C．已知ab≠0，
          a
          b
          +
          b
          a
          ≥2
          a
          b
          •
          b
          a
          =2
          D．y=3x+
          4
          3x
          ≥2
          		3x•
          4
          3x
          =4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x，θ)=
          x2-x-xsinθ+8
          x-1-sinθ
          （x＞2）的最小值為（　�。�
          A．4
          		2
          		B．2
          		2
          		C．1+4
          		2
          		D．-1+4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若滿足且，則的最小值為_________________.
          

			
          

			
          
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