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          有一種變壓器，鐵芯的截面是正十字形（如圖），為保證所需的磁通量，要求正十字形的面積為4
          		5
          cm2          ，為了使用來繞鐵芯的銅線最�。凑中蔚耐饨訄A周長最短）．應(yīng)如何設(shè)計(jì)正十字形的長和寬？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)正十字形寬為xcm，長為ycm，外接圓直徑為dcm，正十字形面積為Scm2，
          外接圓周長為lcm．則d=
          		x2+y2
          ，S=2xy-x2，l=πd
          ∴d2=x2+(
          S+x2
          2x
          )2=
          5
          4
          x2+
          S2
          4x2
          +
          S
          2
          ，要l最小，只需d最�。�
          ∵x＞0，S=4
          		5

          ∴d2≥2
          5
          4
          x2•
          S2
          4x2
          +
          S
          2
          =10+2
          		5
          ，當(dāng)且僅當(dāng)
          5
          4
          x2=
          S2
          4x2
          =
          (4
          		5
          )          2
          4x2
          即x=2取等號．
          此時(shí)lmin=π
          		10+2
          		5
          cm          ，即應(yīng)使正十字形鐵芯寬為2厘米，長為（
          		5
          +1）厘米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此時(shí)的x，y值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x＞-1，則
          x2+2x+2
          x+1
          的最小值是（　�。�
          A．-2B．2C．1D．-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知x＞0，y＞0，且
          1
          x
          +
          9
          y
          =2，求x+y的最小值．
          （2）已知x，y∈R+，且滿足
          x
          3
          +
          y
          4
          =1，求xy的最大值．
          （3）若對任意x＜1，
          x2+3
          x-1
          ≤a          恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一塊邊長為6m的正方形鋼板，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為x的小正方形，然后焊接成一個(gè)無蓋的蓄水池，截去的小正方形的邊長x為______m時(shí)，蓄水池的容積最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          要設(shè)計(jì)一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為24500cm2四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告牌的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告牌面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在△ABC中，∠ACB=90°，
          （1）若BC=3，AC=4，P是AB上的點(diǎn)，求點(diǎn)P到AC，BC的距離乘積的最大值；
          （2）若△ABC的面積是4，求內(nèi)切圓半徑的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x1•x2•x3…x2004=1，且x1，x2，x3，…，x2004都是正數(shù)，則（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2004）的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點(diǎn)(x, y)位于曲線y =" |x|" 與y = 2所圍成的封閉區(qū)域, 則2x－y的最小值為（     ）
          A．－2B．－6C．0D．2
          

			
          

			
          
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