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        1. 函數(shù)f(x,θ)=
          x2-x-xsinθ+8
          x-1-sinθ
          (x>2)的最小值為( 。
          A.4
          2
          B.2
          2
          C.1+4
          2
          D.-1+4
          2
          ∵x>2,
          ∴x-1-sinθ>0,
          f(x,θ)=
          x2-x-xsinθ+8
          x-1-sinθ
          =
          x(x-1-sinθ)+8
          x-1-sinθ
          =x+
          8
          x-1-sinθ
          =x-1-sinθ+
          8
          x-1-sinθ
          +1+sinθ≥2
          (x-1-sinθ)•
          8
          x-1-sinθ
          +1+sinθ,
          當(dāng)且僅當(dāng)x-1-sinθ=
          8
          x-1-sinθ
          即x-1-sinθ=2
          2
          此時x=1+2
          2
          +sinθ取等號;
          而sinθ∈[-1,1],
          ∴當(dāng)sinθ=-1,x=2
          2
          時,函數(shù)f(x,θ)=
          x2-x-xsinθ+8
          x-1-sinθ
          (x>2)取最小值為4
          2

          故選A.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列不等式一定成立的是( 。
          A.x2+
          1
          4
          >x
          B.sinx+
          1
          sinx
          ≥2(x∈(0,π))
          C.
          b
          a
          b+1
          a+1
          (a>0,b>0)
          D.x+
          1
          x-1
          ≥3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          要設(shè)計一張矩形廣告牌,該廣告牌含有大小相等的左右兩個矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為24500cm2四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm,怎樣確定廣告牌的高與寬的尺寸(單位:cm),能使矩形廣告牌面積最小?并求出最小面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知關(guān)于x的函數(shù)y=
          x2+1+c
          x2+c

          (1)若c=-1,求該函數(shù)的值域.
          (2)當(dāng)c滿足什么條件時,該函數(shù)的值域為[2,+∞)?說明你的理由.
          (3)求證:若c>1,則y
          1+c
          c

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知x1•x2•x3…x2004=1,且x1,x2,x3,…,x2004都是正數(shù),則(1+x1)•(1+x2)•…(1+x2004)的最小值為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          x+
          m
          x
          ≥4
          在x∈[3,4]內(nèi)恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知O為坐標(biāo)原點,點A(1,0),若點M(x,y)為平面區(qū)域內(nèi)的一個動點,則的最小值為(    ).
          A.9B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          滿足約束條件,則的最大值是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)x,y滿足約束條件,則z=x+4y的最大值為        .

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          同步練習(xí)冊答案