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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          下列不等式一定成立的是（　�。�
          A．x2+
          1
          4
          ＞x          		B．sinx+
          1
          sinx
          ≥2（x∈（0，π））
          C．
          b
          a
          ＜
          b+1
          a+1
          （a＞0，b＞0）          		D．x+
          1
          x-1
          ≥3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A．當x=
          1
          2
          時，x2+
          1
          4
          =x          ，因此不成立；
          B．∵x∈（0，π），∴sinx∈（0，1]，∴sinx+
          1
          sinx
          ≥2
          		sinx•
          1
          sinx
          =2，當且僅當sinx=1，即x=
          π
          2
          時取等號．
          C．∵a＞0，b＞0，∴（a+1）b-（b+1）a=b-a，當b＞a＞0時，
          b
          a
          ＞
          b+1
          a+1
          ，因此不成立．
          D．當x＜0時，左邊＜0，因此不成立．
          綜上可知：只有D成立．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某商場中秋前30天月餅銷售總量與時間的關系大致滿足，則該商場前天平均售出（如前10天的平均售出為）的月餅最少為（     ）
          A．18B．27C．20D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
          A．
          1
          x+y
          ≤
          1
          4
          		B．
          1
          x
          +
          1
          y
          ≥1          		C．
          		xy
          ≥2          		D．
          1
          xy
          ≥1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正數a，b，c滿足：ab+bc+ca=1．
          （1）求證：（a+b+c）2≥3；（2）求a
          		bc
          +b
          		ac
          +c
          		ab
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （文科）某工廠要建造一個長方體的無蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m，如果池底造價為每平方米150元，池壁每平方米造價為120元，怎么設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設x是實數，且滿足等式
          x
          2
          +
          1
          2x
          =cosθ          ，則實數θ等于（以下各式中k∈Z）（　�。�
          A．2kπB．（2k+1）πC．kπD．kπ+
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設a，b∈R且a+b=2，則3a+3b的最小值是（　�。�
          A．6B．2
          		3
          		C．2D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知x＞0，y＞0且x+y=1則
          4
          x
          +
          9
          y
          的最小值為（　�。�
          A．6B．12C．25D．36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數f(x，θ)=
          x2-x-xsinθ+8
          x-1-sinθ
          （x＞2）的最小值為（　�。�
          A．4
          		2
          		B．2
          		2
          		C．1+4
          		2
          		D．-1+4
          		2
          

			
          

			
          
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