Question

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且．
（1）求角的大小；
（2）若角，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積．

Answer 1

（1）．（2） 

解析試題分析：（1）∵，
∴．                  2分
即．
∴．  4分
則，∴，  6分因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9b/1/pksy2.png" style="vertical-align:middle;" />則．  7分
（2）由（1）知，所以，，
設(shè)，則，又  
在中由余弦定理得
  10分
即 
解得  12分
故  14分
考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，和差倍半的三角函數(shù)公式
點(diǎn)評(píng)：典型題，涉及三角形問(wèn)題，往往要從邊或角兩方面加以分析，探尋解題思路，求角時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮求角的余弦值，以避免不必要的討論。本題（2）利用函數(shù)方程思想，應(yīng)用余弦定理得到關(guān)于三角形邊長(zhǎng)的方程，進(jìn)一步確定三角形面積。