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        1. 在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),滿足=(Ⅰ)求角B的大;(Ⅱ)設(shè)=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1),  有最大值為3,求k的值.

          (Ⅰ)B=.(Ⅱ)k=.

          解析試題分析:(Ⅰ)由條件=|,兩邊平方得,……2分
          得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,
          根據(jù)正弦定理,可化為a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,即,……4分
          又由余弦定理=2 a cosB,所以cosB=,B=.……6分
          (Ⅱ)=(sin(C+),),=(2k,cos2A) (k>1),
          =2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B)+cos2A=2ksinA+-
          =-+2ksinA+=-+ (k>1).……8分
          而0<A<,sinA∈(0,1],故當sinA=1時,取最大值為2k-=3,得k=.……12分
          考點:本題考查了向量的坐標運算及正余弦定理
          點評:此類問題綜合性強,要求學生熟練掌握有關(guān)正余弦定理及其變形的運用外,還要靈活運用三角函數(shù)的性質(zhì)求最值

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          中,已知角,,,解此三角形。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且
          (1)求角的大小;
          (2)若角邊上的中線的長為,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          中,角所對的邊分別為,且
          (1)求的值
          (2)求的面積

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為,向量 ,且滿足。
          (1)若,求角;
          (2)若,△ABC的面積,求△ABC的周長。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          中,分別是角的對邊,,.
          (1)求的值;
          (2)若,求邊的長.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在銳角△中,、分別為角、、所對的邊,且
          (1)確定角的大;
          (2)若,且△的面積為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          中內(nèi)角的對邊分別為,向量,且
          (1)求銳角的大小,
          (2)如果,求的面積的最大值

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知復數(shù),且,其中的內(nèi)角,是角所對的邊。
          求角的大;
          如果,求的面積。

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          同步練習冊答案