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          已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點，現(xiàn)以F2為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點M，N，若過F1的直線MF1是圓F2的切線，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		3
          -1          		B．2-
          		3
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點，
          現(xiàn)以F2為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點M，N，
          過F1的直線MF1是圓F2的切線，
          ∴|MF2|=c，|F1F2|=2c，∠F1MF2=90°，
          ∴|MF1|=
          		4c2-c2
          =
          		3
          c          ，
          ∴2a=
          		3
          c+c=(
          		3
          +1)c          ，
          ∴橢圓的離心率e=
          c
          a
          =
          2
          		3
          +1
          =
          		3
          -1          ．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          恒過定點A（1，2），則橢圓的中心到準線的距離的最小值______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩焦點為F1、F2，若橢圓上存在一點Q，使∠F1QF2=120°，橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�
          A．
          		3
          2
          ≤e＜1          		B．
          		6
          3
          ＜e＜1          		C．0＜e≤
          		6
          3
          		D．
          1
          2
          ＜e＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），A為左頂點，B為短軸一頂點，F(xiàn)為右焦點且AB⊥BF，則這個橢圓的離心率等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若P為橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          6
          =1          上一點，F(xiàn)1和F2為橢圓的兩個焦點，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，其中一個焦點為F1（
          		3
          ，0），且該焦點于長軸上較近的端點距離為2-
          		3
          ．
          （1）示此橢圓的標準方程及離心率；
          （2）設F2是橢圓另一個焦點，若P是該橢圓上一個動點，求
          PF1
          •
          PF2
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的一個焦點為F1，若橢圓上存在一個點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF1相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線－y2＝1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線上，且滿足|PF1|＋|PF2|＝2，則△PF1F2的面積為(　　)
          A．B．1C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為（    ）． 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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