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          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          恒過定點(diǎn)A（1，2），則橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離的最小值______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)橢圓的焦距為2c，同時可設(shè)
          a2
          c
          =
          1
          t
          ，∴c=ta2
          ∵橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          恒過定點(diǎn)A（1，2），
          ∴
          1
          a2
          +
          4
          b2
          =1
          ∴b2+4a2=a2b2
          ∴5a2-c2=a2（a2-c2）
          ∴5a2-（ta2）2=a2[a2-（ta2）2]
          ∴t2a4-（t2+1）a2+5=0
          ∴△=（t2+1）2-20t2≥0時，方程有解
          ∴t2-2
          		5
          t+1≥0
          ∴t≥
          		5
          +2          ，或0＜t≤
          		5
          -2
          ∴0＜
          1
          t
          ≤
          		5
          -2          ，或
          1
          t
          ≥
          		5
          +2
          ∵橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          恒過定點(diǎn)A（1，2），
          ∴橢圓的中心到準(zhǔn)線x=
          a2
          c
          ＞1
          ∴橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離的最小值
          		5
          +2
          故答案為：
          		5
          +2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線C的方程是
          x2
          m
          +y2=1(m∈R          ，且m≠0），給出下面三個命題：
          ①若曲線C表示圓，則m=1；
          ②若曲線C表示橢圓，則m的值越大，橢圓的離心率越大；
          ③若曲線C表示雙曲線，則m的值越大，雙曲線的離心率越小；
          其中正確的命題是______．（填寫所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線y=kx+1與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          m
          =1          總有公共點(diǎn)，則m的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          27
          =1          ，過右焦點(diǎn)F作不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓：
          x2
          9
          +
          y2
          b2
          =1（0＜b＜3），左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|
          BF
          2          |+|
          AF
          2          |的最大值為8，則b的值是（　　）
          A．2
          		2
          		B．
          		2
          		C．
          		3
          		D．
          		6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，F(xiàn)1到直線l的距離為2
          		3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的焦距；
          （Ⅱ）如果
          AF2
          =2
          F2B
          ，求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且點(diǎn)C（x，y）滿足
          		(x-1)2+y2
          |x-4|
          =
          1
          2
          ，則|AC|+|BC|=（　�。�
          A．6B．2C．4D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為左焦點(diǎn)，點(diǎn)B為短軸的上頂點(diǎn)，點(diǎn)A為長軸的右頂點(diǎn)．當(dāng)
          FB
          ⊥
          BA
          時，橢圓被稱為“黃金橢圓”，則“黃金橢圓”的離心率e等于（　�。�
          A．
          		5
          -1
          2
          		B．
          		5
          +1
          4
          		C．
          		3
          -1
          2
          		D．
          		3
          +1
          4

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，現(xiàn)以F2為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點(diǎn)M，N，若過F1的直線MF1是圓F2的切線，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		3
          -1          		B．2-
          		3
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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