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          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），A為左頂點(diǎn)，B為短軸一頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)且AB⊥BF，則這個橢圓的離心率等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意得 A（-a，0）、B（0，b），F(xiàn)（c，0），
          ∵AB⊥BF，∴
          AB
          •
          BF
          =0          ，
          ∴（a，b）•（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，
          ∴e-1+e2=0，
          解得e=
          		5
          -1
          2
          ，
          故答案為：
          		5
          -1
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          27
          =1          ，過右焦點(diǎn)F作不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為左焦點(diǎn)，點(diǎn)B為短軸的上頂點(diǎn)，點(diǎn)A為長軸的右頂點(diǎn)．當(dāng)
          FB
          ⊥
          BA
          時，橢圓被稱為“黃金橢圓”，則“黃金橢圓”的離心率e等于（　　）
          A．
          		5
          -1
          2
          		B．
          		5
          +1
          4
          		C．
          		3
          -1
          2
          		D．
          		3
          +1
          4

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)是F1（-c，0）、F2（c，0），M是橢圓上一點(diǎn)，且
          F1M
          •
          F2M
          =0，則離心率e的取值范圍是 ______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知A，B分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞)          的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線 l∥AB，l與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，直線CE，DF為橢圓的切線，則CE與DF的斜率之積kCE•kDF等于（　�。�
          A．±
          a2
          b2
          		B．±
          a2-b2
          a2
          		C．±
          b2
          a2
          		D．±
          a2-b2
          b2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “m=3”是“橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          焦距為2”的（　�。�
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充要條件D．既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，現(xiàn)以F2為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點(diǎn)M，N，若過F1的直線MF1是圓F2的切線，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		3
          -1          		B．2-
          		3
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1上的動點(diǎn)，則P到直線x+y-6=0的最小距離為（　　）
          A．1B．2C．
          		2
          2
          		D．
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線－＝1(a·b≠0，且a≠b)與直線x＋y－1＝0相交于P，Q兩點(diǎn)，且＝0(O為原點(diǎn))，則－的值為________．
          

			
          

			
          
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