“m=3”是“橢圓
+=1焦距為2”的（ �。�
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分又不必要條件 |
先看充分性，
當m=3時，橢圓方程為
+=1，可得c=
=
=1，
∴橢圓的焦距為2c=2．即橢圓
+=1焦距為2，充分性成立；
再看必要性，
當橢圓
+=1焦距為2時，若橢圓的焦點在x軸上，則c=
=
=1，解得m=3；
若橢圓的焦點在y軸上，則c=
=
=1，解得m=5．
∴m的值為3或5，可得必要性不成立．
因此“m=3”是“橢圓
+=1焦距為2”的充分不必要條件．
故選：A
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0），A（2，0）為長軸的一個端點，弦BC過橢圓的中心O，且
•=0，|-|=
2|-|，則其焦距為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知橢圓
+=1，F(xiàn)
1、F
2是它的焦點，AB是過F
1的弦，則△ABF
2的周長為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設橢圓
+=1(a＞b＞0)的左，右兩個焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，短軸的上端點為B，短軸上的兩個三等分點為P，Q，且F
1PF
2Q為正方形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過點B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個截距為
-，求此橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知橢圓
+=1（a＞b＞0），A為左頂點，B為短軸一頂點，F(xiàn)為右焦點且AB⊥BF，則這個橢圓的離心率等于______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
曲線
+=1與曲線
+=1（k＜3）的（ ）
| A．長軸長相等 | B．短軸長相等 | C．離心率相等 | D．焦距相等 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓的中心在原點，其中一個焦點為F
1（
，0），且該焦點于長軸上較近的端點距離為2-
．
（1）示此橢圓的標準方程及離心率；
（2）設F
2是橢圓另一個焦點，若P是該橢圓上一個動點，求
•的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
橢圓
C：+=1(a＞b＞0)的離心率為
，且過點（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=x+m與橢圓C交于兩點A，B，O為坐標原點，若△OAB為直角三角形，求m的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若動圓M與圓C
1：(x＋4)
2＋y
2＝2外切，且與圓C
2：(x－4)
2＋y
2＝2內切，則動圓圓心M的軌跡方程________．
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