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          如圖，已知A，B分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞)          的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線 l∥AB，l與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，直線CE，DF為橢圓的切線，則CE與DF的斜率之積kCE•kDF等于（　�。�
          A．±
          a2
          b2
          		B．±
          a2-b2
          a2
          		C．±
          b2
          a2
          		D．±
          a2-b2
          b2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意，不妨令CD與該橢圓相切，切點(diǎn)為H，則切點(diǎn)F與H關(guān)于y軸對稱，切點(diǎn)E與H關(guān)于x軸對稱，如圖，
          ∵kAB=-
          b
          a
          ，直線 l∥AB，
          ∴kCD=-
          b
          a
          ，
          ∴kDF=
          b
          a
          （切點(diǎn)F在第二象限），或kDF=-
          b
          a
          （切點(diǎn)F在第一象限）；
          同理可得，kCE=
          b
          a
          （切點(diǎn)E在第四象限），或kCE=-
          b
          a
          （切點(diǎn)E在第一象限）；
          ∴CE與DF的斜率之積kCE•kDF=±
          b2
          a2
          ．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          中，有c＞b，則離心率e的取值范圍是（　�。�
          A．(0，
          		2
          2
          )          		B．(
          		2
          2
          ，1)          		C．（0，1）D．(1，
          		2
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，并且這個(gè)焦點(diǎn)到橢圓的最短距離為4（
          		2
          -1），則橢圓的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)為F1、F2，若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠F1QF2=120°，橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�
          A．
          		3
          2
          ≤e＜1          		B．
          		6
          3
          ＜e＜1          		C．0＜e≤
          		6
          3
          		D．
          1
          2
          ＜e＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩個(gè)正數(shù)1、9的等差中項(xiàng)是a，等比中項(xiàng)是b，則曲線
          x2
          a
          +
          y2
          b
          =1          的離心率為（　�。�
          A．
          		10
          5
          		B．
          2
          		10
          5
          		C．
          4
          5
          		D．
          		10
          5
          與
          2
          		10
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），A為左頂點(diǎn)，B為短軸一頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)且AB⊥BF，則這個(gè)橢圓的離心率等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若P為橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          6
          =1          上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF1相切于該線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線均和圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為(  )
          A．－＝1B．－＝1
          C．－＝1D．－＝1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案