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          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          k+2
          +
          y2
          k+1
          =1          的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2的周長(zhǎng)為8，則k的值為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵方程
          x2
          k+2
          +
          y2
          k+1
          =1          表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，
          ∴k+2＞k+1＞0，可得k＞-1．
          因此a2=k+2，解得a=
          		k+2
          ．
          根據(jù)橢圓的定義，得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，
          ∴|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4a．
          ∵線段AB經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)F1，△ABF2的周長(zhǎng)為8，
          ∴|AB|+|AF2|+|BF2|=8，即|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4a=8，
          解得a=
          		k+2
          =2，可得k=2．
          故答案為：2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上的一點(diǎn)，Q是PF1的中點(diǎn)，若|OQ|=1，則|PF1|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F1AF2=60°．
          （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
          （Ⅱ）已知△AF1B的面積為40
          		3
          ，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓x2+4y2=4的焦距為（　　）
          A．2B．3C．2
          		3
          		D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|FA|=
          3
          2
          |FB|，則橢圓的離心率等于（　�。�
          A．
          		2
          3
          		B．
          2
          5
          		C．
          1
          2
          		D．
          2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)P在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上運(yùn)動(dòng)，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|+|PR|的最小值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          20
          +
          y2
          k
          =1          的焦距為6，則k的值為（　�。�
          A．13或27B．11或29C．15或28D．10或26
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線mx+y+n-1=0（mn＞0）經(jīng)過(guò)橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的右焦點(diǎn)，則
          1
          m
          +
          1
          n
          的最小值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          “神舟”五號(hào)飛船的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，地球半徑為R公里，飛船的近地點(diǎn)（距離地球最近的點(diǎn)）距地球地面200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)（距離地球最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距地面地面350公里，則飛船軌道的離心率為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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