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          “神舟”五號飛船的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓，地球半徑為R公里，飛船的近地點（距離地球最近的點）距地球地面200公里，遠地點（距離地球最遠的點）距地面地面350公里，則飛船軌道的離心率為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設地心為船軌道橢圓的左焦點F1，橢圓的右焦點為F2，飛船軌道的近地點A距地球地面200公里，
          遠地點B距地面地面350公里，可得AB是該橢圓的長軸．
          設橢圓的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），半焦距為c，則c=
          		a2-b2
          ．
          根據(jù)題意，可得
          a-c=R+200
          a+c=R+350
          ，解得
          a=R+275
          c=R+75
          ．
          ∴橢圓的離心率e=
          c
          a
          =
          R+75
          R+275
          ，即為飛船軌道的離心率．
          故答案為：
          R+75
          R+275

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          k+2
          +
          y2
          k+1
          =1          的左、右焦點，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF2的周長為8，則k的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的焦點；M為橢圓上一點，MF1垂直于x軸，且∠F1MF2=60°，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		3
          3
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點A到焦點F的距離為2，B為AF的中點，O為坐標原點，則|OB|的值為（　　）
          A．8B．4C．2D．
          3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的兩焦點關于直線y=x的對稱點均在橢圓內部，則橢圓的離心率e的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓中心在原點，它在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，并且這個焦點到橢圓的最短距離為4（
          		2
          -1），則橢圓的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，則橢圓的方程為（　�。�
          A．
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          		B．
          x2
          16
          +
          y2
          3
          =1
          C．
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          		D．
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩個正數(shù)1、9的等差中項是a，等比中項是b，則曲線
          x2
          a
          +
          y2
          b
          =1          的離心率為（　�。�
          A．
          		10
          5
          		B．
          2
          		10
          5
          		C．
          4
          5
          		D．
          		10
          5
          與
          2
          		10
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b1
          =1（a＞b＞0）上的一個動點，弦AB、AC分別過焦點F1、F2，當AC垂直于x軸時，恰好有AF1：AF2=3：1．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）設
          AF1
          =λ1
          F1B
          ，
          AF2
          =λ2
          F2C
          ．
          ①當A點恰為橢圓短軸的一個端點時，求λ1+λ2的值；
          ②當A點為該橢圓上的一個動點時，試判斷是λ1+λ2否為定值？若是，請證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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