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          若橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的兩焦點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)均在橢圓內(nèi)部，則橢圓的離心率e的取值范圍為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0），
          ∴兩焦點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為F1'（0，-c）、F2'（0，c）．
          ∵點(diǎn)F1'與F2'都在橢圓的內(nèi)部，
          ∴
          02
          a2
          +
          c2
          b2
          ＜1          ，即
          c2
          a2-c2
          ＜1，解之得a＞
          		2
          c          ，因此可得e=
          c
          a
          ＜
          		2
          2
          ，
          又∵橢圓的離心率e∈（0，1），∴該橢圓的離心率e∈（0，
          		2
          2
          ）．
          故答案為：（0，
          		2
          2
          ）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|FA|=
          3
          2
          |FB|，則橢圓的離心率等于（　　）
          A．
          		2
          3
          		B．
          2
          5
          		C．
          1
          2
          		D．
          2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接了AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=
          4
          5
          ，則C的離心率為（　�。�
          A．
          3
          5
          		B．
          5
          7
          		C．
          4
          5
          		D．
          6
          7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），點(diǎn)A為其上任意一點(diǎn)，左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數(shù)列，則此橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)AB是橢圓的長軸，點(diǎn)C在橢圓上，且∠CBA=
          π
          4
          ．若AB=4，BC=
          		2
          ，則橢圓的焦距為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          2
          		6
          3
          		C．
          4
          		6
          3
          		D．
          2
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          “神舟”五號飛船的運(yùn)行軌道是以地心為一個焦點(diǎn)的橢圓，地球半徑為R公里，飛船的近地點(diǎn)（距離地球最近的點(diǎn)）距地球地面200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)（距離地球最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距地面地面350公里，則飛船軌道的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓
          x2
          3
          +y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�
          A．2
          		3
          		B．6C．4
          		3
          		D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          6-m
          +
          y2
          m-1
          =1          ，
          （1）若橢圓的焦點(diǎn)在x軸，求m的取值范圍；
          （2）試比較m=2與m=3時兩個橢圓哪個更扁．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離是4，M到右焦點(diǎn)F2的距離是______．
          

			
          

			
          
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