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          過橢圓左焦點F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點，若|FA|=
          3
          2
          |FB|，則橢圓的離心率等于（　�。�
          A．
          		2
          3
          		B．
          2
          5
          		C．
          1
          2
          		D．
          2
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作準線與x軸交點為M，過B準線的垂線，垂足分別為D、C，過B作BH⊥AD，垂足為H，交x軸于E．
          設|AB|=5t，因為|FA|=
          3
          2
          |FB|，則|BF|=2t，|AF|=3t，
          因為AB傾斜角為60°，所以∠ABH=30°，則|AH|=
          1
          2
          |AB|=
          5
          2
          t，
          |AH|=
          3
          e
          t-
          2
          e
          t=
          1
          e
          t=
          5
          2
          t，
          所以e=
          2
          5
          ，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖點F是橢圓的焦點，P是橢圓上一點，A，B是橢圓的頂點，且PF⊥x軸，OP∥AB，那么該橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          		2
          4
          		B．
          1
          2
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知F是橢圓5x2+9y2=45的右焦點，P為該橢圓上的動點，A（2，1）是一定點．
          （1）求|PA|+
          3
          2
          |PF|          的最小值，并求相應點P的坐標；
          （2）求|PA|+|PF|的最大值與最小值；
          （3）過點F作傾斜角為60°的直線交橢圓于M、N兩點，求|MN|；
          （4）求過點A且以A為中點的弦所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1          的焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且|PF1|=3|PF2|，則|PF1|的值為（　�。�
          A．3B．1C．
          3
          		3
          2
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等邊△ABC中，若以A，B為焦點的橢圓經過點C，則該橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          k+2
          +
          y2
          k+1
          =1          的左、右焦點，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF2的周長為8，則k的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的長、短軸端點分別為A、B，從橢圓上一點M（在x軸上方）向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1，
          AB
          ∥
          OM
          ．
          （1）求橢圓的離心率e；
          （2）設Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點，求∠F1QF2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從橢圓短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°，那么此橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		3
          3
          		D．
          		6
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的兩焦點關于直線y=x的對稱點均在橢圓內部，則橢圓的離心率e的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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