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          在等邊△ABC中，若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則該橢圓的離心率為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)等邊△ABC的邊長為2，
          ∵以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，
          ∴2c=2，c=1，
          tan60°=
          b
          c
          =
          		3
          ，
          ∴b=
          		3
          ．
          ∴a2=b2+c2=3+1=4，
          ∴a=2，
          ∴該橢圓的離心率e=
          c
          a
          =
          1
          2
          ．
          故答案為：
          1
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓x2+my2=1（0＜m＜1）的離心率為
          		2
          2
          ，則它的長軸長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		5
          5
          		C．
          1
          3
          		D．
          		2
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過左焦點(diǎn)，則橢圓的離心率等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示：橢圓的中心為O，F(xiàn)為焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線L交OA的延長線于B，P、Q在橢圓上，且PD⊥L于D，QF⊥OA于F，橢圓的離心率為e，給出下列結(jié)論：
          ①e=
          |PF|
          |PD|
          ；②e=
          |QF|
          |BF|
          ；③e=
          |AO|
          |BO|
          ；④e=
          |AF|
          |PF|
          ；⑤e=
          |FO|
          |AO|

          其中正確命題的序號(hào)是______（寫出所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|FA|=
          3
          2
          |FB|，則橢圓的離心率等于（　�。�
          A．
          		2
          3
          		B．
          2
          5
          		C．
          1
          2
          		D．
          2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
          （1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
          （2）當(dāng)m=-
          1
          2
          時(shí)，過點(diǎn)F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q（M，Q不重合）試問：直線MQ與x軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)，AB是過F1的弦，則△ABF2的周長是（　�。�
          A．2aB．4aC．8aD．2a+2b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)AB是橢圓的長軸，點(diǎn)C在橢圓上，且∠CBA=
          π
          4
          ．若AB=4，BC=
          		2
          ，則橢圓的焦距為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          2
          		6
          3
          		C．
          4
          		6
          3
          		D．
          2
          		3
          3
          

			
          

			
          
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