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          如圖所示，橢圓的中心在原點，焦點F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		5
          5
          		C．
          1
          3
          		D．
          		2
          2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，∵PF1⊥x軸，∴點P的坐標（-c，
          b2
          a
          ），
          kAB=-
          b
          a
          ，kPF2=-
          b2
          2ac
          ，
          ∵PF2∥AB，
          ∴kAB=kPF2，即-
          b
          a
          =-
          b2
          2ac
          ，
          整理，得b=2c，
          ∴a2=b2+c2=5c2，即a=
          		5
          c，
          ∴e=
          c
          a
          =
          		5
          5
          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖，橢圓中心為O，F(xiàn)是焦點，A為頂點，準線l交OA延長線于B，P，Q在橢圓上且PD⊥l于D，QF⊥OA于F，則以下比值①
          |PF|
          |PD|
          ②
          |QF|
          |BF|
          ③
          |AO|
          |BO|
          ④
          |AF|
          |BA|
          ⑤
          |FO|
          |AO|
          能作為橢圓的離心率的是______（填寫所有正確的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          內有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓的右焦點，在橢圓上有一動點M，則|MP|+|MF|的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的兩個焦點，A，B為過F1的直線與橢圓的兩個交點，則△AF1F2的周長為______△ABF2周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知F是橢圓5x2+9y2=45的右焦點，P為該橢圓上的動點，A（2，1）是一定點．
          （1）求|PA|+
          3
          2
          |PF|          的最小值，并求相應點P的坐標；
          （2）求|PA|+|PF|的最大值與最小值；
          （3）過點F作傾斜角為60°的直線交橢圓于M、N兩點，求|MN|；
          （4）求過點A且以A為中點的弦所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左右焦點．
          （1）設橢圓C上的點A(1，
          3
          2
          )          到兩焦點的距離之和為4，求橢圓C的方程；
          （2）設P是（1）中橢圓上的一點，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等邊△ABC中，若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點A（-5，0），B（5，0）且頂點C在橢圓
          x2
          169
          +
          y2
          144
          =1          上，則
          sinA+sinB
          sinC
          =______．
          

			
          

			
          
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