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          如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F1AF2=60°．
          （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
          （Ⅱ）已知△AF1B的面積為40
          		3
          ，求a，b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∠F1AF2=60°?a=2c?e=
          c
          a
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅱ）設(shè)|BF2|=m，則|BF1|=2a-m，
          在三角形BF1F2中，|BF1|2=|BF2|2+|F1F2|2-2|BF2||F1F2|cos120°
          ?（2a-m）2=m2+a2+am．?m=
          3
          5
          a          ．
          △AF1B面積S=
          1
          2
          |BA||F1A|sin60°
          ?
          1
          2
          ×a×(a+
          3
          5
          a)×
          		3
          2
          =40
          		3

          ?a=10，
          ∴c=5，b=5
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          7
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且∠AF1F2=45°，則三角形AF1F2的面積為（　�。�
          A．7B．
          7
          4
          		C．
          7
          2
          		D．
          7
          		5
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N為MF1的中點(diǎn)，則|ON|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為（　�。�
          A．4B．2C．8D．
          3
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓x2+2y2=6的離心率為（　�。�
          A．
          		2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          1
          2
          		D．
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知F是橢圓5x2+9y2=45的右焦點(diǎn)，P為該橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（2，1）是一定點(diǎn)．
          （1）求|PA|+
          3
          2
          |PF|          的最小值，并求相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）求|PA|+|PF|的最大值與最小值；
          （3）過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求|MN|；
          （4）求過(guò)點(diǎn)A且以A為中點(diǎn)的弦所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的左焦點(diǎn)，P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則PA+PF1的最大值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1          的焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則|PF1|的值為（　　）
          A．3B．1C．
          3
          		3
          2
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          k+2
          +
          y2
          k+1
          =1          的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2的周長(zhǎng)為8，則k的值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的焦點(diǎn)；M為橢圓上一點(diǎn)，MF1垂直于x軸，且∠F1MF2=60°，則橢圓的離心率為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		3
          3
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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