設(shè)函數(shù)

,數(shù)列

的通項

滿足

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;(2)判定數(shù)列{
a n }的單調(diào)性.
(1)

即為數(shù)列

的通項公式;(2)數(shù)列

是遞增數(shù)列.
⑴∵

,又

,
∴

令


,則

,∴

,

注意到


,因此

=

,

,

, ∴

即為數(shù)列

的通項公式;
另解:由已知得


,可知數(shù)列

是遞增數(shù)列.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

當

時,函數(shù)

取得極值。
(1)求數(shù)列

的通項公式。(6分)
(2)若點

。過函數(shù)

圖象上的點

的切線始終與

平行(O是坐標原點)。求證:當

時,不等式

對任意

都成立。(8分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
對于正整數(shù)

≥2,用

表示關(guān)于

的一元二次方程

有實數(shù)根的有序數(shù)組

的組數(shù),其中

(

和

可以相等);對于隨機選取的

(

和

可以相等),記

為關(guān)于

的一元二次方程

有實數(shù)根的概率。
(1)求

和

;
(2)求證:對任意正整數(shù)

≥2,有

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

滿足:

,(n=1,2,…)。
(1)令

,(n=1,2,…)。求數(shù)列

的通項公式;(2)求數(shù)列

的前n項和S
n。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{an}是首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項為正,第七項為負.
(1)求數(shù)列的公差;
(2)求前n項和Sn的最大值;
(3)當Sn>0時,求n的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足:

且對任意的

有

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式

;
(Ⅱ)是否存在等差數(shù)列

,使得對任意的

有

成立?證明你的結(jié)論
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若數(shù)列

為等差數(shù)列,首項

,公差

,

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列{an}前17項和S17=51,則a7+ a11=
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