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          設是等差數(shù)列，，公差，求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          同解析。
          ∵是等差數(shù)列，∴．   
          要證，
          只要證，只要證
          ，
          ∵，∴只要證   
          只要證，只要證．   
          ∵已知，∴成立，故．  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．
          （Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

          （Ⅱ）把數(shù)列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形
          數(shù)表，當時，求第行各數(shù)的和；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)若b=a 4(), B是數(shù)列{b}的前項和, 求證：不等式 B≤4B，對任意皆成立．
          (3)令
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          （注意：在試題卷上作答無效）
          設函數(shù)．數(shù)列滿足，．
          （Ⅰ）證明：函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；
          （Ⅱ）證明：；
          （Ⅲ）設，整數(shù)．證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，對于任意的，有
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若數(shù)列滿足：求數(shù)列的通項公式；
          （3）設，是否存在實數(shù)，當時，恒成立，若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設數(shù)列的前項和為。已知，，。
          （Ⅰ）設，求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）若，，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項和滿足，且

          （1）求{}的通項公式；(5分)
          （2）設數(shù)列{}滿足，并記為{}的前n項和，
          求證：.   (7分)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)，數(shù)列的通項滿足．
          （1）求數(shù)列的通項公式；（2）判定數(shù)列{a n }的單調(diào)性. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前n項和為,且則下面說法錯誤的是(    )
          A．B．C．D．與均為的最大值
          

			
          

			
          
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