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          數(shù)列｛an｝是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負.
          （1）求數(shù)列的公差；
          （2）求前n項和Sn的最大值；
          （3）當Sn＞0時，求n的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）d=－4；（2）S6=6×23＋ (－4)=78；（3）n的最大值為12。
          (1)由已知a6=a1＋5d=23＋5d＞0，a7=a1＋6d=23＋6d＜0，
          解得:－＜d＜－，又d∈Z，∴d=－4
          (2)∵d＜0，∴{an}是遞減數(shù)列，又a6＞0，a7＜0
          ∴當n=6時，Sn取得最大值，S6=6×23＋ (－4)=78
          (3)Sn=23n＋ (－4)＞0，整理得：n(50－4n)＞0
          ∴0＜n＜，又n∈N*，
          所求n的最大值為12.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的首項a1∈(0，1)，，n＝2，3，4，….（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，證明bn＜bn+1，其中n為正整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：，．
          ⑴求數(shù)列{an}的通項公式；      ⑵證明：
          ⑶設(shè)，且，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，對于任意的，有
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若數(shù)列滿足：求數(shù)列的通項公式；
          （3）設(shè)，是否存在實數(shù)，當時，恒成立，若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，則。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}中有兩項am和ak滿足am=,ak=,則該數(shù)列前mk項之和是        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，數(shù)列的通項滿足．
          （1）求數(shù)列的通項公式；（2）判定數(shù)列{a n }的單調(diào)性. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若等差數(shù)列的前項和為,且為一確定的常數(shù),則下列各式中,也為確定的常數(shù)的是                                                    (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前4項依次是a,a+1,2a+3,2b－3,則a、b的值為 (       )
          A．1,2B．－1,4C．0,4D．2,－2
          

			
          

			
          
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