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          已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意，可得|AB|=
          2b2
          a
          ，|F1F2|=2c，
          由雙曲線的對(duì)稱性，可知△ABF2為等腰三角形，
          只要∠AF2B為鈍角，即|AF1|＞|F1F2|即可．
          ∴不等式
          b2
          a
          ＞2c          ，化簡(jiǎn)得c2-a2＞2ac，
          兩邊都除以a2，可得e2+2e-1＞0
          解之得e∈(1+
          		2
          ，+∞)          ，負(fù)值舍去．
          故答案為：(1+
          		2
          ，+∞)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示雙曲線”的（　　）
          A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
          C．充要條件D．既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線C：
          x2
          m
          +y2=1          的離心率為2，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
          A．-1B．-2C．-3D．-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，則當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在時(shí)，其乘積恒為定值．類比橢圓，寫(xiě)出雙曲線C′：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的類似性質(zhì)，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若焦點(diǎn)在x軸的雙曲線的一條漸近線為y=
          1
          2
          x          ，則它的離心率e=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1和
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦點(diǎn)；②焦距；③離心率；④漸近線．其中正確的結(jié)論序號(hào)是______（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點(diǎn)P到x軸的距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          8
          =1          的實(shí)軸長(zhǎng)是（　�。�
          A．2B．2
          		2
          		C．4D．4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2相切于點(diǎn)M，則
          F1M
          •
          MF2
          =（　�。�
          A．a(chǎn)2B．b2C．a(chǎn)2+b2D．
          1
          2
          b2
          

			
          

			
          
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