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          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點(diǎn)，若存在點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，使得∠F1PF2=60°，則橢圓離心率e的取值范圍是（　�。�
          A．
          		2
          2
          ≤e＜1          		B．0＜e＜
          		2
          2
          		C．
          1
          2
          ≤e＜1          		D．
          1
          2
          ≤e＜
          		2
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，當(dāng)動點(diǎn)P在橢圓長軸端點(diǎn)處沿橢圓弧向短軸端點(diǎn)運(yùn)動時，P對兩個焦點(diǎn)的張角∠F1PF2漸漸增大，當(dāng)且僅當(dāng)P點(diǎn)位于短軸端點(diǎn)P0處時，
          張角∠F1PF2達(dá)到最大值．由此可得：
          ∵存在點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，使得∠F1PF2=60°，
          ∴△P0F1F2中，∠F1P0F2≥60°，可得Rt△P0OF2中，∠OP0F2≥30°，
          所以P0O≤
          		3
          OF2，即b≤
          		3
          c，其中c=
          		a2-b2

          ∴a2-c2≤3c2，可得a2≤4c2，即
          c2
          a2
          ≥
          1
          4

          ∵橢圓離心率e=
          c
          a
          ，且a＞c＞0
          ∴
          1
          2
          ≤e＜1
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          中，F(xiàn)，A，B分別為其左焦點(diǎn)，右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OB的中點(diǎn)，若FMA為直角三角形，則該橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		5
          -2          		B．
          		5
          -1
          2
          		C．
          2
          		5
          5
          		D．
          		5
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓C的兩個焦點(diǎn)分別是F1、F2，若C上存在點(diǎn)P滿足|PF1|=2|F1F2|，則橢圓C的離心率e的取值范圍是（　　）
          A．0＜e≤
          1
          5
          		B．
          1
          3
          ≤e＜1
          C．
          1
          5
          ≤e≤
          1
          3
          		D．0＜e≤
          1
          5
          或
          1
          3
          ≤e＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（　　）
          A．
          4
          		3
          3
          		B．4
          		3
          		C．
          4
          3
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
          A．(±
          		13
          ，0)          		B．（±3，0）C．(±
          		5
          ，0)          		D．（±2，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若該橢圓上存在一點(diǎn)P使得∠F1PF2=60°，則橢圓離心率的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-
          		3
          ，0)，(
          		3
          ，0)          ，離心率是
          		3
          2
          ，則橢圓C的方程為（　�。�
          A．
          x2
          2
          +y2=1          		B．
          x2
          4
          +y2=1          		C．x2+
          y2
          2
          =1          		D．x2+
          y2
          4
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），P（x0，y0）是直線y=x+2上任意一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)P．記橢圓離心率e關(guān)于x0的函數(shù)為e（x0），那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A．e與x0一一對應(yīng)
          B．函數(shù)e（x0）無最小值，有最大值
          C．函數(shù)e（x0）是增函數(shù)
          D．函數(shù)e（x0）有最小值，無最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓C上的一點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面積為3
          		3
          ，則b=（　　）
          A．2B．3C．6D．9
          

			
          

			
          
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