已知F
1、F
2是橢圓C：
+=1(a＞b＞0)的兩個焦點，P是橢圓C上的一點，若∠F
1PF
2=60°，且△PF
1F
2的面積為
3，則b=（ ）
設(shè)|PF
1|=t
1，|PF
2|=t
2，
則由橢圓的定義可得：t
1+t
2=2a①
在△F
1PF
2中∠F
1PF
2=60°，
所以t
12+t
22-2t
1t
2•cos60°=4c
2②，
由①
2-②得t
1t
2=4a
2-4c
2=4b
2
所以S
△F1PF2=
t
1t
2•sin60°=
×4b
2×
=3
，
∴b=3．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知F
1，F(xiàn)
2是橢圓
+=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若存在點P為橢圓上一點，使得∠F
1PF
2=60°，則橢圓離心率e的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
過橢圓x2+2y2=2的焦點引一條傾斜角為45°的直線與橢圓交于A、B兩點，橢圓的中心為O，則△AOB的面積為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)F
1，F(xiàn)
2是橢圓
+=1(a＞b＞0)的左右焦點，若該橢圓上一點P滿足|PF
2|=|F
1F
2|，且以原點O為圓心，以b為半徑的圓與直線PF
1有公共點，則該橢圓離心率e的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)F
1（-c，0）、F
2（c，0）是橢圓
+
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P是以F
1F
2為直徑的圓與橢圓的一個交點，若∠PF
1F
2=5∠PF
2F
1，則橢圓的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
橢圓
+=1(a＞b＞0)的左焦點F到過頂點A（-a，0）、B（0，b）的直線的距離等于
b，則橢圓的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，設(shè)橢圓
+
=1（a＞b＞0）的面積為abπ，過坐標(biāo)原點的直線l、x軸正半軸及橢圓圍成兩區(qū)域面積分別設(shè)為s、t，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致形狀為圖中的（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
橢圓有一個焦點固定，并通過兩個已知點，且該焦點到這兩個定點不等距．則該橢圓另一個焦點的軌跡類型是（ �。�
| A．橢圓型 | B．雙曲線型 |
| C．拋物線型 | D．非圓錐曲線型 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知
，
分別是雙曲線
的左、右焦點，過點
且垂直于
軸的直線與雙曲線交于
，
兩點，若
是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是
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教材全解字詞句篇系列答案
