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          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左焦點F到過頂點A（-a，0）、B（0，b）的直線的距離等于
          		7
          7
          b          ，則橢圓的離心率為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          4
          5
          		C．
          7-
          		7
          6
          		D．
          		7
          7
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵直線AB的方程為
          x
          -a
          +
          y
          b
          =1，即bx-ay+ab=0（a＞b＞0），
          ∵左焦點F（-c，0）到AB的距離d等于
          		7
          7
          b，
          即d=
          |-bc+ab|
          		a2+b2
          =
          		7
          7
          b，
          ∴
          |a-c|
          		a2+b2
          =
          		7
          7
          ，
          ∴
          (a-c)2
          a2+b2
          =
          1
          7
          ，又b2=a2-c2，
          ∴8c2-14ac+5a2=0，又e=
          c
          a
          ，
          兩端同除以a2得：8e2-14e+5=0，
          解得：e=
          1
          2
          或e=
          5
          4
          （舍去）．
          ∴橢圓的離心率為
          1
          2
          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點分別為F1，F(xiàn)2，若該橢圓上存在一點P使得∠F1PF2=60°，則橢圓離心率的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點，若橢圓上存在點P使
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，則|PF1|•|PF2|=（　　）
          A．b2B．2b2C．2bD．b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          2
          =1的焦點為F1、F2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=______，∠F1PF2的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點，P是橢圓C上的一點，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面積為3
          		3
          ，則b=（　�。�
          A．2B．3C．6D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出如下四個命題：
          ①方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
          ②若橢圓的離心率為
          		2
          2
          ，則兩個焦點與短軸的兩個端點構(gòu)成正方形；
          ③拋物線x=2y2的焦點坐標(biāo)為（
          1
          8
          ，0          ）；
          ④雙曲線
          y2
          49
          -
          x2
          25
          =1的漸近線方程為y=±
          5
          7
          x．
          其中正確命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓C上恰好有6個不同的點P，使得△F1F2P為等腰三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是（　�。�
          A．(
          1
          3
          ，
          2
          3
          )          		B．(
          1
          2
          ，1)          		C．(
          2
          3
          ，1)          		D．(
          1
          3
          ，
          1
          2
          )∪(
          1
          2
          ，1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點A、B為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          長軸的兩個端點，點M為該橢圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點，直線AM、BM分別與直線l：x=2
          		2
          相交于點P、Q．
          （1）若點P、Q關(guān)于x軸對稱，求點M的坐標(biāo)；
          （2）證明：橢圓右焦點F在以線段PQ為直徑的圓上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線的漸近線方程為     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案