橢圓
+
=1的焦點為F
1、F
2，點P在橢圓上，若|PF
1|=4，則|PF
2|=______，∠F
1PF
2的大小為______．
∵|PF
1|+|PF
2|=2a=6，
∴|PF
2|=6-|PF
1|=2．
在△F
1PF
2中，
cos∠F
1PF
2=
| |PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2 |
| 2|PF1|•|PF2| |
=
=-
，
∴∠F
1PF
2=120°．
故答案為：2；120°
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設P是橢圓
+=1上一點，F(xiàn)
1、F
2是橢圓的焦點，若|PF
1|等于4，則|PF
2|等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知橢圓
+=1的兩焦點為F
1，F(xiàn)
2，點P是橢圓內部的一點，則|PF
1|+|PF
2|的取值范圍為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
過橢圓
+=1的下焦點，且與圓x
2+y
2-3x+y+
=0相切的直線的斜率是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設F
1，F(xiàn)
2是橢圓
+=1(a＞b＞0)的左右焦點，若該橢圓上一點P滿足|PF
2|=|F
1F
2|，且以原點O為圓心，以b為半徑的圓與直線PF
1有公共點，則該橢圓離心率e的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設橢圓
+=1(a＞b＞0)的右焦點為F，C為橢圓短軸上的端點，向量
繞F點順時針旋轉90°后得到向量
，其中C′點恰好落在橢圓右準線上，則該橢圓的離心率為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
橢圓
+=1(a＞b＞0)的左焦點F到過頂點A（-a，0）、B（0，b）的直線的距離等于
b，則橢圓的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知拋物線y
2=4x的焦點F與橢圓
+=1(a＞b＞0)的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為T，且TF與x軸垂直，則橢圓的離心率為（ ）
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的焦距為（ ）． 
