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          過橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          3
          =1的下焦點，且與圓x2+y2-3x+y+
          3
          2
          =0相切的直線的斜率是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          3
          =1中，a2=3且b2=2，
          ∴c=
          		a2-b2
          =1，可得橢圓的下焦點為F（-1，0）．
          設(shè)經(jīng)過F且與圓x2+y2-3x+y+
          3
          2
          =0相切的直線的斜率為k，
          可得切線方程為y=kx-1，即kx-y-1=0．
          圓x2+y2-3x+y+
          3
          2
          =0化成標準方程，得（x-
          3
          2
          ）2+（y+
          1
          2
          ）2=1．
          ∴圓心為C（
          3
          2
          ，
          1
          2
          ），半徑r=1．
          ∴點C到直線kx-y-1=0的距離等于半徑，即
          |
          3
          2
          k+
          1
          2
          -1|
          		k2+1
          =1，
          化簡得5k2-6k-3=0，解之得k=
          3±2
          		6
          5
          ，即所求切線的斜率為
          3±2
          		6
          5
          ．
          故答案為：
          3±2
          		6
          5
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知離心率為
          1
          2
          的橢圓C，其中心在原點，焦點在坐標軸上，該橢圓的一個短軸頂點與其兩焦點構(gòu)成一個面積為4
          		3
          的等腰三角形，則橢圓C的長軸長為（　�。�
          A．4B．8C．4
          		2
          		D．8
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若兩集合A=[0，3]，B=[0，3]，分別從集合A、B中各任取一個元素m、n，即滿足m∈A，n∈B，記為（m，n），
          （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，寫出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程
          x2
          m+1
          +
          y2
          n+1
          =1          所對應的曲線表示焦點在x軸上的橢圓”的概率；
          （Ⅱ）求事件“方程
          x2
          m+1
          +
          y2
          n+1
          =1          所對應的曲線表示焦點在x軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的
          		2
          倍”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點A、B分別是橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1長軸的左、右焦點，點F是橢圓的右焦點．點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．
          （1）求P點的坐標；
          （2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點，若橢圓上存在點P使
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，則|PF1|•|PF2|=（　�。�
          A．b2B．2b2C．2bD．b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，面ABC⊥α，D為AB的中點，|AB|=2，∠CDB=60°，P為α內(nèi)的動點，且P到直線CD的距離為
          		3
          ，則∠APB的最大值為（　�。�
          A．30°B．60°C．90°D．120°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          2
          =1的焦點為F1、F2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=______，∠F1PF2的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出如下四個命題：
          ①方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
          ②若橢圓的離心率為
          		2
          2
          ，則兩個焦點與短軸的兩個端點構(gòu)成正方形；
          ③拋物線x=2y2的焦點坐標為（
          1
          8
          ，0          ）；
          ④雙曲線
          y2
          49
          -
          x2
          25
          =1的漸近線方程為y=±
          5
          7
          x．
          其中正確命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，橢圓上總存在點P使得PF1⊥PF2，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
          A．[
          		2
          2
          ，1）          		B．（
          		2
          2
          ，1）          		C．（0，
          		2
          2
          ）          		D．（0，
          		2
          2
          ]
          

			
          

			
          
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