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          已知離心率為
          1
          2
          的橢圓C，其中心在原點，焦點在坐標軸上，該橢圓的一個短軸頂點與其兩焦點構成一個面積為4
          		3
          的等腰三角形，則橢圓C的長軸長為（　�。�
          A．4B．8C．4
          		2
          		D．8
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由橢圓C的離心率為
          1
          2
          ，
          ∴
          c
          a
          =
          1
          2
          ，即a=2c，
          又由橢圓的一個短軸頂點與其兩焦點構成一個面積為4
          		3
          的等腰三角形，
          則
          1
          2
          b×2c=4
          		3
          ，
          即b=
          4
          		3
          c
          ，
          又∵a2=b2+c2，∴4c2=(
          4
          		3
          c
          )2+c2          ，
          解得：c=2，
          則橢圓C的長軸長為2×2c=8．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓x2+8y2=1的焦點坐標是（　�。�
          A．(0，±
          		2
          4
          )          		B．(±
          		14
          4
          ，0)          		C．(0，±
          		7
          )          		D．（±1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上的點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示：橢圓的中心為O，F(xiàn)為焦點，A為頂點，準線L交OA的延長線于B，P、Q在橢圓上，且PD⊥L于D，QF⊥OA于F，橢圓的離心率為e，給出下列結論：
          ①e=
          |PF|
          |PD|
          ；②e=
          |QF|
          |BF|
          ；③e=
          |AO|
          |BO|
          ；④e=
          |AF|
          |PF|
          ；⑤e=
          |FO|
          |AO|

          其中正確命題的序號是______（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知過橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的焦點F（-1，0）的弦AB的中點M的坐標是（-
          2
          3
          ，
          1
          3
          ），則橢圓E的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
          （1）求頂點C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
          （2）當m=-
          1
          2
          時，過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設點N關于x軸的對稱點為Q（M，Q不重合）試問：直線MQ與x軸的交點是否為定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設P是橢圓
          x2
          169
          +
          y2
          144
          =1          上一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，若|PF1|等于4，則|PF2|等于（　　）
          A．22B．21C．20D．13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知動點P在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上，若A點坐標為（3，0），且|
          AM
          |=1，且
          PM
          •
          AM
          =0，則|
          PM
          |的最小值是（　　）
          A．
          		2
          		B．
          		3
          		C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          3
          =1的下焦點，且與圓x2+y2-3x+y+
          3
          2
          =0相切的直線的斜率是______．
          

			
          

			
          
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