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          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓內(nèi)部的一點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|的取值范圍為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，
          點(diǎn)P是橢圓內(nèi)部的一點(diǎn)，
          ∴當(dāng)點(diǎn)P在線段F1F2上時(shí)，
          [|PF1|+|PF2|]min=|F1F2|=2
          		4-3
          =2，
          當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上時(shí)，
          [|PF1|+|PF2|]max=2
          		4
          =4．
          ∵點(diǎn)P是橢圓內(nèi)部的一點(diǎn)，
          ∴|PF1|+|PF2|的取值范圍是[2，4）．
          故答案為：[2，4）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓x2+
          ky2
          5
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
          A．-25B．25C．-1D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若該橢圓上存在一點(diǎn)P使得∠F1PF2=60°，則橢圓離心率的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若兩集合A=[0，3]，B=[0，3]，分別從集合A、B中各任取一個(gè)元素m、n，即滿足m∈A，n∈B，記為（m，n），
          （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，寫出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程
          x2
          m+1
          +
          y2
          n+1
          =1          所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的概率；
          （Ⅱ）求事件“方程
          x2
          m+1
          +
          y2
          n+1
          =1          所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于短軸長(zhǎng)的
          		2
          倍”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），P（x0，y0）是直線y=x+2上任意一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)P．記橢圓離心率e關(guān)于x0的函數(shù)為e（x0），那么下列結(jié)論正確的是（　　）
          A．e與x0一一對(duì)應(yīng)
          B．函數(shù)e（x0）無(wú)最小值，有最大值
          C．函數(shù)e（x0）是增函數(shù)
          D．函數(shù)e（x0）有最小值，無(wú)最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)A、B分別是橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1長(zhǎng)軸的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)．點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．
          （1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，則|PF1|•|PF2|=（　　）
          A．b2B．2b2C．2bD．b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          2
          =1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=______，∠F1PF2的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A、B為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)M為該橢圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，直線AM、BM分別與直線l：x=2
          		2
          相交于點(diǎn)P、Q．
          （1）若點(diǎn)P、Q關(guān)于x軸對(duì)稱，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （2）證明：橢圓右焦點(diǎn)F在以線段PQ為直徑的圓上．
          

			
          

			
          
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