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          在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          中，F(xiàn)，A，B分別為其左焦點，右頂點，上頂點，O為坐標(biāo)原點，M為線段OB的中點，若FMA為直角三角形，則該橢圓的離心率為（　　）
          A．
          		5
          -2          		B．
          		5
          -1
          2
          		C．
          2
          		5
          5
          		D．
          		5
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，∵M(jìn)為線段OB的中點，△FMA為直角三角形，
          ∴由射影定理可得(
          b
          2
          )2=ac          ，
          ∴b2=4ac，
          ∴a2-c2=4ac，
          ∴e2+4e-1=0，
          ∵0＜e＜1，
          ∴e=
          		5
          -2          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左頂點A（-a，0）作直線1交y軸于點P，交橢圓于點Q，若△AOP是等腰三角形，且
          PQ
          =2
          QA
          ，則橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的中心在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為4(
          		2
          -1)          ，
          （1）求此橢圓方程，并求出準(zhǔn)線方程；
          （2）若P在左準(zhǔn)線l上運動，求tan∠F1PF2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點P是橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          24
          =1(x≠0，y≠0)          上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標(biāo)原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
          F1M
          •
          MP
          =0          ，則|OM|的取值范圍是（　�。�
          A．（0，2
          		3
          ]          		B．(0，2
          		3
          )          		C．[2
          		3
          ，3          ）          		D．[0，4]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上的點到左焦點F1距離的最小值為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于以下兩個橢圓C1：9x2+y2=36，C2：
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          ，正確的說法是（　�。�
          A．C1圓，C2扁B．C2圓，C1扁
          C．C1，C2一樣圓D．以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知AB=2c（常數(shù)c＞0），以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB∥CD，若橢圓以A，B為焦點，且過C，D兩點，則當(dāng)梯形ABCD的周長最大時，橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點，若存在點P為橢圓上一點，使得∠F1PF2=60°，則橢圓離心率e的取值范圍是（　�。�
          A．
          		2
          2
          ≤e＜1          		B．0＜e＜
          		2
          2
          		C．
          1
          2
          ≤e＜1          		D．
          1
          2
          ≤e＜
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          3-m
          =1          的一個焦點為（0，1），則m的值為（　�。�
          A．1B．
          -1±
          		17
          2
          		C．-2或1D．以上均不對
          

			
          

			
          
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