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          點(diǎn)P是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（　�。�
          A．
          4
          		3
          3
          		B．4
          		3
          		C．
          4
          3
          		D．
          		3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1中，a=3，b=2，
          ∴c=
          		a2-b2
          =
          		5
          ，可得焦點(diǎn)為F1（-
          		5
          ，0），F(xiàn)2（
          		5
          ，0）．
          由橢圓的定義，可得|PF1|+|PF2|=2a=6，
          ∵△F1PF2中，∠F1PF2=60°，
          ∴根據(jù)余弦定理，得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos60°，
          即（2
          		5
          ）2=（|PF1|+|PF2|）2-3|PF1|•|PF2|，可得20=36-3|PF1|•|PF2|，
          由此解得|PF1|•|PF2|=
          16
          3
          ，
          ∴△F1PF2的面積S=
          1
          2
          |PF1|•|PF2|sin60°=
          4
          		3
          3
          ．
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          24
          =1(x≠0，y≠0)          上的動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且
          F1M
          •
          MP
          =0          ，則|OM|的取值范圍是（　�。�
          A．（0，2
          		3
          ]          		B．(0，2
          		3
          )          		C．[2
          		3
          ，3          ）          		D．[0，4]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知AB=2c（常數(shù)c＞0），以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB∥CD，若橢圓以A，B為焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形ABCD的周長最大時(shí)，橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知過橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的焦點(diǎn)F（-1，0）的弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-
          2
          3
          ，
          1
          3
          ），則橢圓E的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m＞0，則橢圓x2+4y2=4m的離心率是（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		2
          2
          C．
          		3
          2
          		D．與m的取值有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)P是橢圓
          x2
          169
          +
          y2
          144
          =1          上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，若|PF1|等于4，則|PF2|等于（　�。�
          A．22B．21C．20D．13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)，若存在點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，使得∠F1PF2=60°，則橢圓離心率e的取值范圍是（　�。�
          A．
          		2
          2
          ≤e＜1          		B．0＜e＜
          		2
          2
          		C．
          1
          2
          ≤e＜1          		D．
          1
          2
          ≤e＜
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理）已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          100
          +
          y2
          64
          =1          的焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=
          π
          3
          ，求△F1PF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點(diǎn)，若該橢圓上一點(diǎn)P滿足|PF2|=|F1F2|，且以原點(diǎn)O為圓心，以b為半徑的圓與直線PF1有公共點(diǎn)，則該橢圓離心率e的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案