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        1. 已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          24
          =1(x≠0,y≠0)
          上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn),且
          F1M
          MP
          =0
          ,則|OM|的取值范圍是(  )
          A.(0,2
          3
          ]
          B.(0,2
          3
          )
          C.[2
          3
          ,3
          D.[0,4]
          由題意得c=2
          3
          ,當(dāng)P在橢圓的短軸頂點(diǎn)處時(shí),M與 O重合,|OM|取得最小值等于0.
          當(dāng)P在橢圓的長軸頂點(diǎn)處時(shí),M與F1重合,|OM|取得最大值等于c=2
          3

          由于xy≠0,故|OM|的取值范圍是 (0,2
          3
          )
          ,
          故選B.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)A(x1y1),B(4,
          9
          5
          ),C(x2,y2)
          是右焦點(diǎn)為F的橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          上三個(gè)不同的點(diǎn),則“|AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列”是“x1+x2=8”的( 。
          A.充要條件B.必要不充分條件
          C.充分不必要條件D.既非充分也非必要

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若橢圓x2+
          y2
          2
          =a2(a>0)
          和連接A(1,1)、B(2,3)兩點(diǎn)的線段沒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
          A.[0,
          6
          2
          ]
          B.[
          6
          2
          ,
          34
          2
          ]
          C.[
          34
          2
          ,+∞]
          D.(0,
          6
          2
          )∪(
          34
          2
          ,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點(diǎn)(4,2)是直線l被橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          9
          =1
          所截得的線段的中點(diǎn),則直線l的斜率是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若橢圓a2x2+y2=a2(0<a<1)上離頂點(diǎn)A(0,a)最遠(yuǎn)點(diǎn)為(0,-a),則a的取值范圍是( 。
          A.0<a<1B.
          2
          2
          ≤a<1
          C.
          2
          2
          <a<1
          D.0<a<
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1(y≠0)
          上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),若M是∠F1PF2平分線上的一點(diǎn),且F1M⊥MP,則OM的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          中,F(xiàn),A,B分別為其左焦點(diǎn),右頂點(diǎn),上頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為線段OB的中點(diǎn),若FMA為直角三角形,則該橢圓的離心率為( 。
          A.
          5
          -2
          B.
          5
          -1
          2
          C.
          2
          5
          5
          D.
          5
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知A1,A2為橢圓
          x2
          4
          +y2=1的左右頂點(diǎn),在長軸A1A2上隨機(jī)任取點(diǎn)M,過M作垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)P,則使∠PA1A2<45°的概率為( 。
          A.
          4
          5
          B.
          7
          10
          C.
          3
          10
          D.
          1
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          點(diǎn)P是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1上的一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是焦點(diǎn),且∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積是(  )
          A.
          4
          3
          3
          B.4
          3
          C.
          4
          3
          D.
          3
          2

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